en que puntos tengo que hacer la parabola?

Para bosquejar la parábola de la función \( f(x) = -x^2 + 6x + 4 \), debes marcar los siguientes puntos clave:

1. **Vértice**:
   - **Punto:** \( (3, 13) \)
   - **Descripción:** Este es el punto más alto de la parábola porque la parábola se abre hacia abajo.

2. **Intersecciones con el eje \( x \)**:
   - **Puntos:** \( (3 + \sqrt{13}, 0) \) y \( (3 - \sqrt{13}, 0) \)
   - **Descripción:** Estos son los puntos donde la parábola cruza el eje \( x \). 
   - **Aproximación numérica**:
     - \( 3 + \sqrt{13} \approx 6.61 \)
     - \( 3 - \sqrt{13} \approx -0.61 \)

   Así que los puntos aproximados son \( (6.61, 0) \) y \( (-0.61, 0) \).

3. **Intersección con el eje \( y \)**:
   - **Punto:** \( (0, 4) \)
   - **Descripción:** Este es el punto donde la parábola cruza el eje \( y \).

### Resumen de puntos clave:
- Vértice: \( (3, 13) \)
- Intersecciones con \( x \): \( (-0.61, 0) \) y \( (6.61, 0) \)
- Intersección con \( y \): \( (0, 4) \)

**Pasos para bosquejar la parábola**:

1. Marca el vértice \( (3, 13) \) en tu plano.
2. Marca las intersecciones con \( x \) en \( (-0.61, 0) \) y \( (6.61, 0) \).
3. Marca la intersección con \( y \) en \( (0, 4) \).
4. Dibuja una parábola que pase suavemente por estos puntos y se abra hacia abajo.

Si necesitas una gráfica generada para esto, puedo crearla. ¿Te gustaría que la genere?

Learn how to sketch the parabola of the function f(x) = -x^2 + 6x + 4 by identifying the vertex, intercepts, and key characteristics. This page provides a detailed guide including vertex calculation, intercept points, and step-by-step sketching instructions. Suitable for high school students studying quadratic functions.

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