A segunda lei de Newton afirma que o somatório das forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração, ou seja, \sum F = ma ] Assim, para um corpo em queda livre, é introduzido um termo simples que leva em conta o atrito do corpo com o ar. Daí, escrevemos: mg - kV(t) = m * dV(t)/dt em que m é a massa, g é a aceleração gravitacional (10 m/s2), k é o coeficiente de atrito e V(t) é a velocidade do corpo no instante t. Rearranjando a equação escrevemos: dV(t)/dt + (k/m)V(t) = g que é uma equação diferencial ordinária. Admita que um paraquedista de massa 90 kg, salta de um avião. O paraquedas se abre após 10 s do salto. Antes da abertura do paraquedas, o coeficiente de atrito é k = 5 kg/s, depois é aumentado em vinte vezes, como ilustra a figura abaixo. Salto de para-quedas. “x = 0, t = 0, v = 0” indicando a posição inicial, o tempo e a velocidade estágio intermediário mostra a pessoa em queda livre sob um paraquedas rotulado como “x = x1, t = t1, v = v1” O estágio final na parte inferior mostra a pessoa em pé no chão, rotulado como “x = x2, t = t2, v = v2”, indicando que mais tempo passou e há valores finais para posição e velocidade. Fonte: elaborado pelo professor, 2024. Com base nessas informações, resolva os itens abaixo: a) Escreva o PVI que descreve a queda do paraquedista antes da abertura do paraquedas. b) Resolva o PVI do item (a) e determine a velocidade do paraquedista no instante em que se abre o paraquedas (t = 10s). c) Escreva a EDO que descreve a queda do paraquedista após da abertura do paraquedas e determine a velocidade mínima que o paraquedista poderá atingir após a abertura do paraquedas, isto é, determine a velocidade quando t tendo ao infinito.