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El conjunto dado es:

\[ M = \{-3.2, 76813246 \ldots, \sqrt{7}, \sqrt[3]{8}, 0.3, 1\} \]

Primero, determinamos cuáles números son racionales e irracionales:

- **Racionales**:
  - \(-3.2\): Es un número decimal finito, por lo tanto es racional.
  - \(0.3\): Al igual que \(-3.2\), es un decimal finito y racional.
  - \(\sqrt[3]{8} = 2\): Es un número entero, que es un subconjunto de los racionales.
  - \(1\): Otro número entero, y por lo tanto racional.

- **Irracionales**:
  - \(\sqrt{7}\): La raíz cuadrada de un número no cuadrado perfecto es irracional.

Sobre la secuencia numérica \(76813246 \ldots\), no está clara en el contexto, pero si es un decimal periódico o tiene una terminación definida, sería racional. Dado que falta claridad, asumamos que puede ser irracional.

Identificando \(n\) y \(m\):
- \(n = 5\): Número de racionales (asumiendo que \(76813246 \ldots\) es racional).
- \(m = 2\): Número de irracionales (incluyendo a \(76813246 \ldots\) si es irracional).

Calculamos \((n-m)^{m-n}\):
- \((5-2)^{2-5} = 3^{-3}\)

Ahora, calculamos \(3^{-3}\):
\[ 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \]

Por lo tanto, el valor de \((n-m)^{m-n}\) es \(\frac{1}{27}\).

¿Tienes alguna otra duda o quieres explorar más sobre algún detalle específico de este problema? Aquí te dejo algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo identificar si un número es racional o irracional?
2. ¿Qué significa que un número sea irracional?
3. ¿Cómo se calcula una raíz cúbica de un número?
4. ¿Por qué el conjunto de los números enteros es un subconjunto de los racionales?
5. ¿Existen otros métodos para simplificar o calcular potencias con exponentes negativos?

**Tip:** Cuando trabajas con exponentes negativos, recuerda que puedes pensar en ellos como el inverso de la base elevada al exponente positivo correspondiente. Esto a menudo facilita los cálculos.

Dado el siguiente conjunto: M = {-3.2, 76813426..., sqrt(7), cuberoot(8), 1/3, 0.3, 1}, donde n representa la cantidad de números racionales y m la cantidad de números irracionales. Hallar los valores de n y m y dar como respuesta el valor de (n-m)^(m-n).

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