
 
1 2 A A  3
b) 
1 2 A A  9
c) 
1 2 A A/ 1/ 3 
d) 
2 1 A A/ 9


Dado el análisis previo, hemos determinado que la relación entre las áreas de las dos figuras semejantes es \(\frac{A_1}{A_2} = \frac{1}{9}\).

Ahora, podemos comparar esta relación con las opciones proporcionadas:

a) \(\frac{A_1}{A_2} = \frac{1}{3}\)

b) \(\frac{A_1}{A_2} = \frac{1}{9}\)

c) \(\frac{A_1}{A_2} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)

d) \(\frac{A_2}{A_1} = 9\)

La opción correcta es:

**b) \(\frac{A_1}{A_2} = \frac{1}{9}\)**

Esto coincide con el resultado obtenido en nuestro análisis.

¿Te gustaría discutir algún otro aspecto del problema o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué significa que dos figuras sean semejantes?
2. ¿Cómo se relacionan las proporciones de áreas con las proporciones de volúmenes?
3. ¿Qué pasaría si la relación entre los volúmenes fuera diferente?
4. ¿Cómo se puede determinar la relación de áreas si solo se conoce la relación de volúmenes?
5. ¿Existen aplicaciones prácticas de la semejanza de figuras en la ingeniería?
6. ¿Cómo afecta la semejanza de figuras a sus propiedades físicas, como la masa o el momento de inercia?
7. ¿Qué técnicas geométricas se utilizan para demostrar la semejanza de dos figuras?
8. ¿Cómo se pueden resolver problemas complejos utilizando la semejanza de figuras?

### Tip:
Siempre es útil recordar que las proporciones de áreas y volúmenes en figuras semejantes dependen de las potencias de las proporciones de sus lados: las áreas están relacionadas por el cuadrado y los volúmenes por el cubo.

Explore how to determine the ratio of areas between similar figures using geometric principles. This problem involves analyzing the relationship between areas given the similarity of two figures. Suitable for high school students studying geometry and proportions.

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