En una mezcla alcohólica de 20 litros de alcohol con 10 litros de agua, se extrae 15 litros de la mezcla y se reemplaza por agua, luego se extrae 6 litros de la nueva mezcla y se vuelve a reemplazar por agua. ¿Cuántos litros de agua queda al final?

Vamos a resolver este problema paso a paso para determinar cuántos litros de agua quedan al final del proceso.

### Paso 1: Mezcla inicial
La mezcla inicial contiene:
- 20 litros de alcohol.
- 10 litros de agua.

Así, el total es de 30 litros de mezcla.

### Paso 2: Primera extracción
Se extraen 15 litros de esta mezcla. La proporción de alcohol y agua en la mezcla original es:
\[
\text{Proporción de alcohol} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}, \quad \text{Proporción de agua} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}
\]
Por lo tanto, los 15 litros extraídos contendrán:
\[
\text{Alcohol extraído} = 15 \times \frac{2}{3} = 10 \, \text{litros}
\]
\[
\text{Agua extraída} = 15 \times \frac{1}{3} = 5 \, \text{litros}
\]

### Paso 3: Mezcla después de la primera extracción
Después de extraer 15 litros, en la mezcla quedan:
- \(20 - 10 = 10\) litros de alcohol.
- \(10 - 5 = 5\) litros de agua.

Luego, se reemplazan los 15 litros extraídos por agua. Por lo tanto, la nueva mezcla tiene:
- 10 litros de alcohol.
- \(5 + 15 = 20\) litros de agua.

### Paso 4: Segunda extracción
Ahora, se extraen 6 litros de esta nueva mezcla. La proporción de alcohol y agua en la nueva mezcla es:
\[
\text{Proporción de alcohol} = \frac{10}{30}, \quad \text{Proporción de agua} = \frac{20}{30}
\]
Los 6 litros extraídos contendrán:
\[
\text{Alcohol extraído} = 6 \times \frac{10}{30} = 2 \, \text{litros}
\]
\[
\text{Agua extraída} = 6 \times \frac{20}{30} = 4 \, \text{litros}
\]

### Paso 5: Mezcla después de la segunda extracción
Después de extraer los 6 litros, en la mezcla quedan:
- \(10 - 2 = 8\) litros de alcohol.
- \(20 - 4 = 16\) litros de agua.

Luego, se reemplazan los 6 litros extraídos por agua, y la nueva mezcla final tiene:
- 8 litros de alcohol.
- \(16 + 6 = 22\) litros de agua.

### Respuesta final:
Al final, en la mezcla quedan **22 litros de agua**.

---

¿Quieres más detalles sobre alguno de los pasos o tienes alguna duda? 

Aquí te dejo 5 preguntas relacionadas que te pueden interesar:

1. ¿Qué ocurriría si se extrajeran 20 litros en lugar de 15 en la primera extracción?
2. ¿Cuál sería la proporción de alcohol después de la primera extracción?
3. ¿Cómo cambiaría el resultado si se reemplazara solo la mitad de lo extraído en cada paso?
4. ¿Cómo afecta a la cantidad final de agua si el proceso se repite varias veces?
5. ¿Qué pasa con el alcohol en la mezcla final?

**Tip**: Cuando se extrae una cantidad de una mezcla, se conserva la proporción original entre los componentes restantes.

Aprende a resolver un problema de mezcla de 20 litros de alcohol y 10 litros de agua. Después de dos extracciones y reemplazos con agua, determinamos cuántos litros de agua quedan en la mezcla final. Este problema cubre conceptos clave de proporciones y mezclas, adecuado para estudiantes de secundaria.

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