Se mezcla líquido A con líquido B en la proporción en peso 2:3, pero al mezclarlos se evapora el 10% de A y el 15% de B.
         Luego se toman 1.200 kg de la mezcla líquida que queda y se mezclan con una solución de A y C que tiene 60% en peso de A, de manera que la solución resultante tiene un 50% de A.

        a).- ¿Qué composición en peso tiene los vapores  que resultan al hacer la preparación de la primera mezcla?

            b).-¿Cuál es la composición de la mezcla final?


Vamos a abordar cada parte del problema de manera detallada.

### a) Composición en peso de los vapores que resultan al hacer la preparación de la primera mezcla

#### Paso 1: Cantidades iniciales de A y B
- Proporción de A y B: 2:3 en peso.
- Supongamos que tenemos \(2x\) kg de A y \(3x\) kg de B inicialmente.

#### Paso 2: Cantidades que se evaporan
- El 10% de A se evapora: \(0.1 \times 2x = 0.2x\) kg de A se evapora.
- El 15% de B se evapora: \(0.15 \times 3x = 0.45x\) kg de B se evapora.

#### Paso 3: Composición de los vapores
- Peso total de los vapores: \(0.2x + 0.45x = 0.65x\) kg.
- Composición en peso de A en los vapores: 
  \[
  \text{Porcentaje de A} = \frac{0.2x}{0.65x} \times 100 = \frac{0.2}{0.65} \times 100 \approx 30.77\%
  \]
- Composición en peso de B en los vapores: 
  \[
  \text{Porcentaje de B} = \frac{0.45x}{0.65x} \times 100 = \frac{0.45}{0.65} \times 100 \approx 69.23\%
  \]

### Respuesta para la parte a):
Los vapores resultantes de la primera mezcla tienen una **composición en peso de aproximadamente 30.77% de A y 69.23% de B**.

---

### b) Composición de la mezcla final

Ya hemos calculado anteriormente la cantidad de \(y\) que se debe añadir para que la mezcla final tenga 50% de A. Ahora, vamos a calcular la composición final en peso de la mezcla de A, B, y C.

#### Paso 1: Cantidades en la mezcla después de la evaporación
- Cantidad de A después de la evaporación: \(1.8x\) kg.
- Cantidad de B después de la evaporación: \(2.55x\) kg.
- Cantidad total de la mezcla después de la evaporación: \(4.35x\) kg.

#### Paso 2: Cantidades de A, B, y C después de añadir la nueva solución
De la mezcla líquida se toman 1200 kg, con las siguientes cantidades:
- A en los 1200 kg: \(496.55\) kg (como calculado anteriormente).
- B en los 1200 kg: \(703.45\) kg (como calculado anteriormente).

Se añaden \(1034.5\) kg de la solución de A y C con un 60% de A y 40% de C:
- A en la nueva solución: \(0.6 \times 1034.5 = 620.7\) kg.
- C en la nueva solución: \(0.4 \times 1034.5 = 413.8\) kg.

#### Paso 3: Composición de la mezcla final
- Total de A en la mezcla final: \(496.55 + 620.7 = 1117.25\) kg.
- Total de B en la mezcla final: \(703.45\) kg.
- Total de C en la mezcla final: \(413.8\) kg.
- Peso total de la mezcla final: \(1200 + 1034.5 = 2234.5\) kg.

#### Paso 4: Porcentajes en peso
- Porcentaje de A en la mezcla final: 
  \[
  \frac{1117.25}{2234.5} \times 100 \approx 50\%
  \]
- Porcentaje de B en la mezcla final: 
  \[
  \frac{703.45}{2234.5} \times 100 \approx 31.48\%
  \]
- Porcentaje de C en la mezcla final: 
  \[
  \frac{413.8}{2234.5} \times 100 \approx 18.52\%
  \]

### Respuesta para la parte b):
La **composición de la mezcla final** es aproximadamente **50% de A, 31.48% de B, y 18.52% de C**.

¿Tienes alguna pregunta adicional o te gustaría más detalles sobre alguno de los pasos?

### Preguntas Relacionadas
1. ¿Cómo cambiaría la composición de los vapores si la evaporación de A y B fuera diferente?
2. ¿Cómo afecta la proporción inicial de A y B en la mezcla al resultado final?
3. ¿Qué ocurre si se añade una cantidad diferente de la solución de A y C?
4. ¿Cómo se podría alterar la mezcla final para tener un porcentaje diferente de B?
5. ¿Qué impacto tendría un cambio en el porcentaje de C en la solución añadida?

### Tip
Cuando trabajas con problemas de mezclas y evaporación, es crucial mantener un seguimiento claro de las cantidades iniciales y finales para evitar errores en los cálculos de proporciones y composiciones.

Descubre cómo calcular la composición en peso de mezclas líquidas y los efectos de la evaporación en este problema matemático detallado. Incluye pasos y fórmulas utilizadas para resolver problemas de proporciones y porcentajes.

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