2.	Una caja contiene dos fusibles defectuosos y seis buenos. Se seleccionan dos fusibles al azar sin reemplazo, responde: •	¿Cuál es la probabilidad de que el primer fusible seleccionado esté defectuoso y el segundo fusible esté bueno?

Dado que hay una caja con 2 fusibles defectuosos y 6 fusibles buenos (en total 8 fusibles), y se seleccionan dos fusibles al azar sin reemplazo, veamos cómo calcular la probabilidad de que el primer fusible seleccionado esté defectuoso y el segundo esté bueno.

**Paso 1: Calcular la probabilidad de seleccionar un fusible defectuoso en el primer intento**

La probabilidad de que el primer fusible sea defectuoso es el número de fusibles defectuosos sobre el total de fusibles:

\[
P(\text{defectuoso en el primer intento}) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
\]

**Paso 2: Calcular la probabilidad de seleccionar un fusible bueno en el segundo intento, dado que ya se seleccionó uno defectuoso**

Después de seleccionar un fusible defectuoso, quedan 7 fusibles en la caja, de los cuales 6 son buenos. Entonces, la probabilidad de que el segundo fusible sea bueno es:

\[
P(\text{bueno en el segundo intento}) = \frac{6}{7}
\]

**Paso 3: Calcular la probabilidad conjunta**

La probabilidad de que el primer fusible sea defectuoso y el segundo fusible sea bueno es el producto de ambas probabilidades:

\[
P(\text{defectuoso y luego bueno}) = \frac{1}{4} \times \frac{6}{7} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}
\]

Por lo tanto, la probabilidad de que el primer fusible sea defectuoso y el segundo fusible sea bueno es **\(\frac{3}{14}\)**.

¿Te gustaría más detalles sobre los pasos? 

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para ampliar el tema:

1. ¿Cómo cambia la probabilidad si se seleccionan 3 fusibles en lugar de 2?
2. ¿Cómo se calcula la probabilidad de seleccionar dos fusibles defectuosos?
3. ¿Qué sucede si el sorteo se realiza con reemplazo en lugar de sin reemplazo?
4. ¿Cómo afecta el número total de fusibles (buenos y defectuosos) en el cálculo de las probabilidades?
5. ¿Cómo se puede utilizar este problema para modelar situaciones de fallos en sistemas eléctricos?

**Tip:** Al calcular probabilidades sin reemplazo, siempre es clave ajustar la cantidad total de elementos después de cada selección.

Una caja contiene dos fusibles defectuosos y seis buenos. Se seleccionan dos fusibles al azar sin reemplazo, responde: ¿Cuál es la probabilidad de que el primer fusible seleccionado esté defectuoso y el segundo fusible esté bueno?

Descubre cómo calcular la probabilidad de seleccionar dos fusibles, uno defectuoso y otro bueno, sin reemplazo. Este problema cubre conceptos clave de probabilidad y combinatoria, y utiliza la regla de multiplicación de probabilidades. Adecuado para estudiantes de los grados 10-12.

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