un equipo tiene 8 jugadores disponibles 5 de los cuales son titulares y 3 son suplentes se selecionan dos jugadores sin reemplazo cual es la probabilidad de que ambos jugadores selecionado cean titulares

Para calcular la probabilidad de que ambos jugadores seleccionados sean titulares, primero debemos determinar el número total de maneras de seleccionar 2 jugadores de los 8 disponibles y luego el número de maneras en que ambos seleccionados sean titulares.

### Paso 1: Calcular el número total de combinaciones posibles
El número total de formas de seleccionar 2 jugadores de 8 disponibles es dado por la combinación:

\[
C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28
\]

### Paso 2: Calcular el número de combinaciones en las que ambos seleccionados son titulares
El número de formas de seleccionar 2 jugadores de los 5 titulares es dado por:

\[
C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
\]

### Paso 3: Calcular la probabilidad
La probabilidad de que ambos jugadores seleccionados sean titulares es el número de combinaciones favorables dividido por el número de combinaciones posibles:

\[
P(\text{ambos titulares}) = \frac{C(5, 2)}{C(8, 2)} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}
\]

### Respuesta
La probabilidad de que ambos jugadores seleccionados sean titulares es \( \frac{5}{14} \) o aproximadamente 0.357.

---

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambia la probabilidad si se seleccionan 3 jugadores en lugar de 2?
2. ¿Qué sucede con la probabilidad si se seleccionan con reemplazo?
3. ¿Cómo calcularías la probabilidad de que ambos seleccionados sean suplentes?
4. ¿Cómo cambiaría la probabilidad si hubiera 6 titulares y 2 suplentes?
5. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un titular y un suplente?

**Tip:** Al trabajar con combinaciones y probabilidades, siempre es útil recordar la diferencia entre eventos dependientes e independientes.

Calcula la probabilidad de seleccionar 2 jugadores titulares de un equipo de 8 jugadores disponibles. Este problema utiliza conceptos de combinatoria y probabilidad, con una explicación paso a paso de cómo determinar la probabilidad exacta. Adecuado para estudiantes de Grados 10-12.

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