¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos 1 tirando dos veces un dado al aire?

Para resolver esta pregunta, estamos buscando la probabilidad de obtener **al menos un 1** al lanzar un dado dos veces.

### Paso 1: Identificar los casos posibles

- Un dado tiene 6 caras, así que cuando lanzamos un dado dos veces, el número total de resultados posibles es:
  
  \[
  6 \times 6 = 36
  \]
  
### Paso 2: Calcular los casos favorables (al menos un 1)

- Queremos la probabilidad de obtener al menos un 1. Esto puede ser más fácil de calcular indirectamente usando el **complemento**: la probabilidad de **no obtener ningún 1** y luego restarlo de 1.
  
- Si no obtenemos ningún 1, las caras restantes del dado serían {2, 3, 4, 5, 6}. Esto significa que cada lanzamiento tiene 5 opciones posibles (no obtenemos un 1 en ninguno de los dos lanzamientos).

- La probabilidad de **no obtener un 1** en un lanzamiento es \( \frac{5}{6} \), y como lanzamos el dado dos veces, la probabilidad de **no obtener ningún 1** en ambos lanzamientos es:

  \[
  \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{36}
  \]

### Paso 3: Calcular la probabilidad complementaria

- La probabilidad de obtener **al menos un 1** es el complemento de no obtener ningún 1, es decir:

  \[
  1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}
  \]

### Resultado:
La probabilidad de obtener al menos un 1 al lanzar dos veces un dado es **\( \frac{11}{36} \)**, o aproximadamente **30.56%**.

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¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración sobre el cálculo?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para expandir este concepto:
1. ¿Cómo cambiaría la probabilidad si lanzas el dado 3 veces?
2. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente un 1 en dos lanzamientos?
3. Si lanzamos un dado 4 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos dos 1?
4. ¿Cómo calcularías la probabilidad de obtener dos 1 en dos lanzamientos?
5. ¿Qué sucede con la probabilidad si usamos un dado con más caras, como uno de 8?

**Tip**: Cuando enfrentas problemas de probabilidad, calcular el complemento es una técnica útil para simplificar los cálculos.

Descubre cómo calcular la probabilidad de obtener al menos un 1 al lanzar dos veces un dado. Aprende a usar la regla del complemento para simplificar los cálculos y encuentra la solución detallada, con un resultado de 11/36 o aproximadamente 30.56%. Adecuado para estudiantes de grados 6-8.

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