№4 Автомобильный каркас с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько литров краски для этого потребуется, если на 1 м2 расходуется 110 мл? Результат округлите до десятых.

Для решения задачи необходимо найти площадь поверхности автомобильного каркаса и затем рассчитать количество краски, необходимое для покрытия этой площади.

### Шаг 1: Преобразование всех единиц измерения в метры
- Длина: \( 6 \, \text{м} \)
- Ширина: \( 15 \, \text{см} = 0{,}15 \, \text{м} \)
- Высота: \( 0{,}5 \, \text{дм} = 0{,}05 \, \text{м} \)

### Шаг 2: Нахождение площади поверхности каркаса
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
\[
S = 2 \cdot (ab + ac + bc)
\]
где \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота каркаса соответственно.

Подставляем значения:
\[
S = 2 \cdot (6 \cdot 0{,}15 + 6 \cdot 0{,}05 + 0{,}15 \cdot 0{,}05)
\]
\[
S = 2 \cdot (0{,}9 + 0{,}3 + 0{,}0075) = 2 \cdot 1{,}2075 = 2{,}415 \, \text{м}^2
\]

### Шаг 3: Рассчёт необходимого количества краски
Расход краски на \( 1 \, \text{м}^2 \) составляет 110 мл. Найдём общий расход:
\[
\text{Объём краски} = 2{,}415 \cdot 110 = 265{,}65 \, \text{мл}
\]

Переводим миллилитры в литры:
\[
\text{Объём краски в литрах} = \frac{265{,}65}{1000} = 0{,}266 \, \text{л}
\]

### Шаг 4: Округление результата
Округляем до десятых:
\[
0{,}3 \, \text{л}
\]

Итак, для покраски автомобильного каркаса потребуется **0,3 литра краски**.

### Вопросы для расширения:
1. Как бы изменилась площадь поверхности, если бы высота увеличилась вдвое?
2. Какой расход краски, если использовать два слоя покрытия?
3. Как рассчитать расход краски для сложной формы, не являющейся прямоугольным параллелепипедом?
4. Каким образом можно уменьшить расход краски на квадратный метр?
5. Какую площадь можно покрыть одним литром краски при расходе 150 мл на квадратный метр?

### Совет:
При работе с единицами измерения всегда полезно сначала преобразовать их в одну систему (например, в метры) для облегчения дальнейших вычислений.

Автомобильный каркас с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько литров краски для этого потребуется, если на 1 м2 расходуется 110 мл? Результат округлите до десятых.

Learn how to calculate the amount of paint required to cover a car frame with dimensions 6 m, 15 cm, and 0.5 dm using the surface area formula for a rectangular parallelepiped. This problem includes unit conversion and paint consumption calculations with a detailed step-by-step solution. Suitable for Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation