Para calcular la suma \( S = 2 + 4 + 6 + 8 + \dots + 46 \), debemos identificar que esta es una progresión aritmética.

### Paso 1: Identificar los términos de la progresión aritmética
- El primer término \( a_1 = 2 \).
- El último término \( a_n = 46 \).
- La diferencia común \( d = 4 - 2 = 2 \).

### Paso 2: Determinar el número de términos \( n \)
El término general de una progresión aritmética se puede expresar como:
\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]
Donde:
\[
46 = 2 + (n - 1) \cdot 2
\]
\[
46 - 2 = (n - 1) \cdot 2
\]
\[
44 = (n - 1) \cdot 2
\]
\[
n - 1 = \frac{44}{2} = 22
\]
\[
n = 23
\]
Por lo tanto, hay 23 términos en esta secuencia.

### Paso 3: Calcular la suma de la progresión aritmética
La suma de los primeros \( n \) términos de una progresión aritmética se calcula como:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
\]
Sustituyendo los valores conocidos:
\[
S_{23} = \frac{23}{2} \cdot (2 + 46) = \frac{23}{2} \cdot 48 = 23 \cdot 24 = 552
\]

### Respuesta
La suma de la serie es **552**.

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta?

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**Preguntas Relacionadas**:
1. ¿Cómo se determina el número de términos en una progresión aritmética?
2. ¿Qué sucede si la diferencia común es negativa?
3. ¿Cómo calcular la suma de una progresión geométrica?
4. ¿Qué pasaría si el primer término fuera 4 en lugar de 2?
5. ¿Cómo afecta al cálculo si el último término fuera mayor que 46?

**Tip**: Cuando trabajes con progresiones aritméticas, siempre revisa que hayas identificado correctamente el primer y último término, así como la diferencia común, para evitar errores en el cálculo de la suma.

Learn how to calculate the sum of the arithmetic series 2 + 4 + 6 + ... + 46 step-by-step. Understand the concept of arithmetic progression, find the number of terms, and calculate the sum efficiently. Suitable for high school students.

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