Tres agentes viajeros de diferentes empresas
parten de Lima cada 8; 16 y 20 días,
respectivamente. El 20 de julio coincidieron en
el aeropuerto. ¿En qué fecha volverán a
coincidir los tres nuevamente

Para resolver este problema, necesitamos encontrar el **mínimo común múltiplo (MCM)** de los números 8, 16 y 20, que representan los intervalos en días a los que cada agente regresa al aeropuerto.

### Paso 1: Descomposición en factores primos
Descomponemos cada número en sus factores primos:
- \( 8 = 2^3 \)
- \( 16 = 2^4 \)
- \( 20 = 2^2 \times 5 \)

### Paso 2: Calcular el MCM
Para calcular el MCM, tomamos cada factor primo elevado a la mayor potencia con la que aparece en cualquiera de las descomposiciones:
- Para el factor 2: tomamos \( 2^4 \) (la mayor potencia).
- Para el factor 5: tomamos \( 5^1 \).

Entonces:
\[
\text{MCM}(8, 16, 20) = 2^4 \times 5 = 16 \times 5 = 80
\]
El MCM es 80 días.

### Paso 3: Determinar la fecha
Si los tres agentes coincidieron el 20 de julio, debemos sumar 80 días a esta fecha para encontrar la próxima vez que coincidirán.

\[
20 \text{ de julio} + 80 \text{ días} = 7 \text{ de octubre}
\]

### Respuesta
Los tres agentes volverán a coincidir el **7 de octubre**.

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta sobre esto? Aquí hay algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calculan los días si el número fuera mayor?
2. ¿Qué significa el mínimo común múltiplo en otros contextos?
3. ¿Cómo afecta un año bisiesto al cálculo de días?
4. ¿Cómo se puede verificar el cálculo del MCM manualmente?
5. ¿Qué pasaría si se añadiera un cuarto agente con un ciclo diferente?

**Tip:** Al calcular el MCM, siempre asegúrate de considerar todas las potencias de los factores primos involucrados para evitar errores.

Descubre cómo resolver problemas de mínimos comunes múltiplos (MCM) utilizando descomposición en factores primos. Ejemplo práctico: Tres agentes viajeros de diferentes empresas parten de Lima cada 8, 16 y 20 días, respectivamente. El 20 de julio coincidieron en el aeropuerto. Encuentra la próxima fecha en la que volverán a coincidir los tres nuevamente.

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