Ein Auto fährt auf einer um 15° geneigten Straße mit 30 m/s den Berg hoch. Der Reibungskoeffizient ist 0,7 Wie lang ist der Bremsweg mindestens?

Um den minimalen Bremsweg eines Autos auf einer geneigten Straße zu berechnen, müssen wir die Kräfte berücksichtigen, die auf das Auto wirken: die Schwerkraft, die Reibung und die Neigung der Straße.

### Gegebene Werte:
- Geschwindigkeit \( v = 30 \, \text{m/s} \)
- Reibungskoeffizient \( \mu = 0,7 \)
- Neigungswinkel \( \alpha = 15^\circ \)
- Gravitationsbeschleunigung \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \)

### Kräfte:
1. Die Komponente der Schwerkraft entlang der Straße beträgt:
   \[
   F_g = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)
   \]
2. Die maximale Reibungskraft:
   \[
   F_r = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\alpha)
   \]
3. Die resultierende Bremskraft:
   \[
   F_{\text{brems}} = F_r - F_g = m \cdot g \cdot (\mu \cdot \cos(\alpha) - \sin(\alpha))
   \]

### Bremsbeschleunigung:
Die Bremsbeschleunigung ergibt sich aus \( a = F_{\text{brems}} / m \):
\[
a = g \cdot (\mu \cdot \cos(\alpha) - \sin(\alpha))
\]

Nun können wir die Beschleunigung berechnen und damit den Bremsweg bestimmen:
\[
s = \frac{v^2}{2a}
\]

Ich werde dies nun berechnen.Der minimale Bremsweg des Autos beträgt etwa \( 109,92 \, \text{m} \).

Möchtest du dazu weitere Details oder hast du Fragen?

Hier sind 5 weiterführende Fragen:
1. Wie würde sich der Bremsweg bei einer anderen Neigung der Straße ändern?
2. Welche Rolle spielt der Reibungskoeffizient für den Bremsweg?
3. Wie würde der Bremsweg bei einer höheren Geschwindigkeit aussehen?
4. Wie beeinflusst das Gewicht des Autos den Bremsweg, wenn wir die Masse explizit berücksichtigen?
5. Wie unterscheidet sich die Berechnung des Bremsweges auf einer ebenen Straße?

**Tipp:** Beim Fahren auf geneigten Straßen ist der Bremsweg oft länger, weil die Schwerkraft die Bewegung entweder unterstützt oder hemmt, je nach Fahrtrichtung.

Ein Auto fährt auf einer um 15° geneigten Straße mit 30 m/s den Berg hoch. Der Reibungskoeffizient ist 0,7. Wie lang ist der Bremsweg mindestens?

Berechnen Sie den minimalen Bremsweg eines Autos, das mit 30 m/s eine um 15° geneigte Straße hochfährt, unter Berücksichtigung des Reibungskoeffizienten von 0,7. Dieses Problem verwendet Konzepte wie Kinematik, Reibung und geneigte Ebenen. Geeignet für Schüler der Klassen 10-12.

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