Der Koyote läuft mit einer Geschwindigkeit von 2,5 m/s über den Rand einer 25m hohen Klippe. 15m vom Rand der Klippe entfernt liegt ein 2m breiter Fluss. Trifft der
Koyote in diesen Fluss?

Um herauszufinden, ob der Koyote den Fluss trifft, müssen wir zwei Dinge berechnen:

1. **Wie weit der Koyote in horizontaler Richtung fliegt, bevor er den Boden erreicht.**
2. **Ob diese horizontale Distanz ausreicht, um den Fluss zu erreichen.**

### 1. Berechnung der Zeit des Falls
Der Koyote fällt aus einer Höhe von 25 Metern. Wir können die Zeit \( t \), die er braucht, um den Boden zu erreichen, mit der folgenden Gleichung berechnen, die aus der Kinematik stammt:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

wobei:
- \( h = 25 \, \text{m} \) (Höhe der Klippe),
- \( g = 9{,}81 \, \text{m/s}^2 \) (Erdbeschleunigung).

Um \( t \) zu berechnen, lösen wir die Gleichung nach \( t \) auf:

\[
t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 25}{9{,}81}} \approx \sqrt{5{,}10} \approx 2{,}26 \, \text{s}.
\]

### 2. Berechnung der horizontalen Reichweite
Da die horizontale Geschwindigkeit konstant ist (es gibt keine horizontale Beschleunigung), können wir die horizontale Reichweite \( d \) mit der Formel berechnen:

\[
d = v \cdot t
\]

wobei:
- \( v = 2{,}5 \, \text{m/s} \) (horizontale Geschwindigkeit),
- \( t = 2{,}26 \, \text{s} \) (Zeit des Falls).

\[
d = 2{,}5 \cdot 2{,}26 \approx 5{,}65 \, \text{m}.
\]

### 3. Vergleich mit der Entfernung zum Fluss
Der Fluss beginnt 15 Meter vom Rand der Klippe entfernt und ist 2 Meter breit. Das bedeutet, dass der Koyote mindestens 15 Meter + 2 Meter = 17 Meter weit fliegen muss, um in den Fluss zu treffen.

Da der Koyote jedoch nur etwa **5,65 Meter** weit fliegt, wird er den Fluss nicht treffen.

### Fazit:
Der Koyote trifft **nicht** in den Fluss, da er nur etwa 5,65 Meter weit fliegt, aber mindestens 17 Meter benötigt.

---

Möchtest du weitere Details oder hast du noch Fragen?

Hier sind 5 ähnliche Fragen, die du dir überlegen könntest:
1. Wie weit würde der Koyote fliegen, wenn seine Geschwindigkeit 5 m/s wäre?
2. Was wäre der Effekt eines stärkeren Gravitationsfelds auf die Flugdistanz des Koyoten?
3. Wie würde sich die horizontale Reichweite ändern, wenn der Koyote von einer höheren Klippe springt?
4. Welche maximale Höhe müsste der Koyote haben, um den Fluss zu treffen?
5. Was passiert, wenn der Koyote in einem Winkel startet, anstatt horizontal?

**Tipp:** Wenn du Probleme mit der horizontalen Bewegung hast, ignoriere die Schwerkraft in der Richtung und betrachte nur die Zeit des Falls, um die horizontale Reichweite zu berechnen!

Der Koyote läuft mit einer Geschwindigkeit von 2,5 m/s über den Rand einer 25m hohen Klippe. 15m vom Rand der Klippe entfernt liegt ein 2m breiter Fluss. Trifft der Koyote in diesen Fluss?

Erfahre, ob der Koyote, der mit 2,5 m/s über den Rand einer 25m hohen Klippe läuft, den 2 Meter breiten Fluss trifft, der 15 Meter entfernt ist. Diese Aufgabe nutzt kinematische Gleichungen zur Berechnung der Fallzeit und der horizontalen Distanz. Geeignet für Schüler der Klassen 9-11.

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