en un supermercado, el costo de cuatro manzanas es $x; dos peras,$2500; y una naranja $z. si Manuel cancela con un billete de $ 20000 la compra de 8 manzanas, 6 peras y 4 naranjas. ¿cual es la expresión simplificada, en pesos que representa la devolución que debe recibir Manuel?

Para resolver el problema, sigamos los pasos necesarios para determinar la cantidad de dinero que Manuel debería recibir de vuelta.

**Datos:**
- Costo de 4 manzanas: $x
- Costo de 2 peras: $2500
- Costo de 1 naranja: $z
- Manuel paga con $20000

**Paso 1: Expresión del costo total**
- Costo de 8 manzanas: $ \frac{8}{4} \times x = 2x $
- Costo de 6 peras: $ \frac{6}{2} \times 2500 = 3 \times 2500 = 7500 $ pesos
- Costo de 4 naranjas: $ 4 \times z = 4z $

**Costo total de la compra:**
\[ 2x + 7500 + 4z \]

**Paso 2: Expresión de la devolución**
Manuel paga con $20000, entonces la devolución es la diferencia entre $20000 y el costo total de la compra.

\[ \text{Devolución} = 20000 - (2x + 7500 + 4z) \]

**Paso 3: Simplificación de la expresión**
\[ \text{Devolución} = 20000 - 2x - 7500 - 4z \]
\[ \text{Devolución} = 12500 - 2x - 4z \]

Por lo tanto, la expresión simplificada que representa la devolución que debe recibir Manuel es:
\[ 12500 - 2x - 4z \text{ pesos.} \]

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se puede calcular el valor de $ x $ si se conoce el costo de una manzana?
2. ¿Cómo afectaría el cambio en el precio de una pera a la devolución?
3. Si el precio de las naranjas se duplica, ¿cuál sería la nueva expresión para la devolución?
4. ¿Qué sucede si Manuel paga con un billete de $50000 en lugar de $20000?
5. ¿Cómo se simplifica la expresión si $ x = 5000 $ y $ z = 2000 $?

**Tip:** Al simplificar expresiones algebraicas, siempre agrupa términos semejantes para reducir la complejidad de la ecuación.

Learn how to calculate the refund Manuel should receive after paying for 8 apples, 6 pears, and 4 oranges at a supermarket. This problem involves algebraic expressions for cost calculations and is suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation