Um die Gleichung \( 2d + 0{,}5x = 0{,}5 \cdot (2k + 1) \cdot x \) nach \( x \) aufzulösen, gehen wir schrittweise vor.

### Schritt 1: Vereinfachung der Gleichung
Zunächst multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit 2, um die Dezimalstellen zu entfernen und die Berechnungen zu erleichtern:

\[
4d + x = (2k + 1) \cdot x
\]

### Schritt 2: Umstellen der Gleichung
Bringen wir alle Terme mit \( x \) auf eine Seite der Gleichung:

\[
4d = (2k + 1) \cdot x - x
\]

### Schritt 3: Ausklammern von \( x \)
Klammern wir \( x \) auf der rechten Seite aus:

\[
4d = x \cdot \left( (2k + 1) - 1 \right)
\]

### Schritt 4: Vereinfachung des Ausdrucks
Vereinfachen wir den Ausdruck in der Klammer:

\[
4d = x \cdot (2k)
\]

### Schritt 5: Auflösen nach \( x \)
Nun teilen wir beide Seiten der Gleichung durch \( 2k \), um \( x \) zu isolieren:

\[
x = \frac{4d}{2k} = \frac{2d}{k}
\]

### Lösung:
Die Lösung der Gleichung nach \( x \) ist:

\[
x = \frac{2d}{k}
\]

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Hier sind 5 ähnliche Übungsfragen:
1. Löse \( 3a + 2x = 5b \cdot x \) nach \( x \) auf.
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**Tipp:** Wenn du eine Variable nach \( x \) auflösen möchtest, bringe zuerst alle \( x \)-Terme auf eine Seite der Gleichung, um sie einfacher zu isolieren.

2d + 0,5x = 0,5 * (2k + 1) * x nach x auflösen

Erfahren Sie, wie Sie die lineare Gleichung 2d + 0,5x = 0,5(2k + 1)x schrittweise nach x auflösen. Diese Lösung umfasst wichtige algebraische Konzepte wie das Vereinfachen von Gleichungen und das Ausklammern. Geeignet für Schüler der Klassen 9-12.

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