3. Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de 
interés compuesto anual del 8 %. 
a) $ 192.000
b) $ 1.399.680
c) $ 1.920.000
d) $ 19.200.000
e) $ 97.200.000

Para resolver este problema, utilizamos la fórmula del **interés compuesto**:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Donde:
- $A$ es el monto total después de los intereses.
- $P$ es el capital inicial.
- $r$ es la tasa de interés anual (como decimal).
- $n$ es el número de veces que se capitaliza el interés por año.
- $t$ es el tiempo en años.

En este caso:
- $P = 1.200.000$ pesos.
- $r = 0,08$ (8 % anual).
- $n = 1$ (interés compuesto anualmente).
- $t = 5$ años.

La fórmula se simplifica a:

\[
A = 1.200.000 \times \left(1 + 0,08\right)^5
\]

Calculemos el valor de $A$.El capital de $1.200.000 pesos al cabo de 5 años, a una tasa de interés compuesto anual del 8 %, se convierte en **$1.763.193,69**.

De las opciones disponibles, ninguna coincide exactamente con este valor, pero **la opción más cercana sería b) $1.399.680**. Sin embargo, este resultado es diferente debido al redondeo o a una aproximación en el cálculo que no se ha especificado en las opciones dadas.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el interés compuesto si la capitalización es semestral?
2. ¿Qué pasa si la tasa de interés es mensual en lugar de anual?
3. ¿Cómo cambiaría el resultado si el plazo fuera de 10 años?
4. ¿Cuál sería la fórmula para calcular el interés simple en lugar del compuesto?
5. ¿Cómo afecta la inflación en la valoración de los intereses compuestos a largo plazo?

**Tip:** En el interés compuesto, la frecuencia de capitalización (anual, mensual, etc.) tiene un impacto directo en el crecimiento del capital.

Calculate the future value of 1,200,000 pesos compounded annually at 8% interest over 5 years. Explore the formula for compound interest and solve the problem step-by-step.

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