Con base en las propiedades de los logaritmos, hallar el valor de la 
siguiente expresión:
 Log (0,98*0,5)

Para resolver \( \log(0.98 \times 0.5) \) usando las propiedades de los logaritmos, podemos aplicar la propiedad del logaritmo del producto, que establece que:

\[
\log(a \times b) = \log(a) + \log(b)
\]

En este caso, la expresión se convierte en:

\[
\log(0.98 \times 0.5) = \log(0.98) + \log(0.5)
\]

Ahora, necesitamos calcular o estimar los valores de \( \log(0.98) \) y \( \log(0.5) \):

1. \( \log(0.98) \) es ligeramente menor que 0. \( \log(1) = 0 \), y como 0.98 es cercano a 1, \( \log(0.98) \) será un número negativo pequeño.
2. \( \log(0.5) \) es conocido y es aproximadamente \( -0.3010 \).

Entonces, la expresión se evalúa como:

\[
\log(0.98 \times 0.5) = \log(0.98) + \log(0.5)
\]

Si usamos los valores aproximados:

\[
\log(0.98) \approx -0.0087
\]
\[
\log(0.5) \approx -0.3010
\]

Sumando estos valores:

\[
\log(0.98 \times 0.5) \approx -0.0087 + (-0.3010) = -0.3097
\]

Por lo tanto, \( \log(0.98 \times 0.5) \) es aproximadamente \( -0.3097 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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1. ¿Cómo cambia el resultado si se usan logaritmos en una base distinta de 10?
2. ¿Cuál es la interpretación geométrica de los logaritmos negativos?
3. ¿Qué ocurre si multiplicas más números en la expresión logarítmica?
4. ¿Cómo se resolvería si el producto dentro del logaritmo fuese una fracción?
5. ¿Qué pasaría si en lugar de multiplicar, se sumaran los números dentro del logaritmo?

**Tip**: Familiarízate con los valores de logaritmos comunes, como \( \log(2) \) y \( \log(0.5) \), para hacer cálculos rápidos y aproximaciones más precisas.

Learn how to calculate the logarithm of 0.98 multiplied by 0.5 using logarithm properties. Understand the formula \( \log(ab) = \log(a) + \log(b) \) and apply it to find the solution. Suitable for Grades 10-12.

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