Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe - se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de
passagens vendidas para OS outros dois destinos conjuntamente. Sabe - se também que, para
Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o
total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?
(A) 68
(B) 62
(C) 26
(D) 42
(E) 3

Vamos definir as variáveis para representar o número de passagens vendidas para cada destino:

- \( L \) = número de passagens vendidas para Lisboa
- \( P \) = número de passagens vendidas para Paris
- \( R \) = número de passagens vendidas para Roma

### Passo 1: Definir as equações com base nas informações fornecidas

1. A soma total de passagens vendidas é 78:
   \[
   L + P + R = 78
   \]

2. O número de passagens vendidas para Paris foi o dobro das passagens vendidas para os outros dois destinos juntos:
   \[
   P = 2(L + R)
   \]

3. O número de passagens vendidas para Roma foi duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa:
   \[
   R = \frac{L}{2} + 2
   \]

### Passo 2: Resolver o sistema de equações

Primeiro, substituímos a expressão de \( R \) (a partir da terceira equação) na primeira e segunda equações.

Substituindo \( R = \frac{L}{2} + 2 \) na primeira equação:
\[
L + P + \left(\frac{L}{2} + 2\right) = 78
\]
\[
\frac{3L}{2} + P + 2 = 78
\]
\[
\frac{3L}{2} + P = 76 \quad \text{(equação 4)}
\]

Agora substituímos \( P = 2(L + R) \) e \( R = \frac{L}{2} + 2 \) na segunda equação:
\[
P = 2\left(L + \frac{L}{2} + 2\right)
\]
\[
P = 2\left(\frac{3L}{2} + 2\right)
\]
\[
P = 3L + 4
\]

Agora substituímos \( P = 3L + 4 \) na equação 4:
\[
\frac{3L}{2} + 3L + 4 = 76
\]
\[
\frac{9L}{2} + 4 = 76
\]
\[
\frac{9L}{2} = 72
\]
\[
9L = 144
\]
\[
L = 16
\]

Agora, substituímos \( L = 16 \) nas equações para encontrar \( R \) e \( P \).

Para \( R \):
\[
R = \frac{16}{2} + 2 = 8 + 2 = 10
\]

Para \( P \):
\[
P = 3L + 4 = 3(16) + 4 = 48 + 4 = 52
\]

### Passo 3: Somar as passagens para Paris e Roma

O total de passagens vendidas para Paris e Roma é:
\[
P + R = 52 + 10 = 62
\]

Portanto, a resposta correta é:

**(B) 62**

Gostaria de mais detalhes ou ajuda em outro problema?

Aqui estão cinco perguntas relacionadas:
1. Como construir um sistema de equações a partir de uma situação do mundo real?
2. Qual é a melhor estratégia para resolver sistemas de equações com três variáveis?
3. Como verificar se a solução encontrada para um sistema de equações está correta?
4. Quais são os métodos alternativos para resolver sistemas de equações lineares?
5. Como interpretar resultados de equações em problemas de palavras?

**Dica:** Quando resolver problemas de sistemas lineares, organize as equações com clareza para evitar erros durante a substituição ou eliminação.

Descubra o total de passagens vendidas para Paris e Roma com um problema de sistema de equações. O problema envolve equações algébricas e é adequado para estudantes do ensino médio. Saiba como resolver passo a passo!

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