A equação geral da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (-1, -6) é :
1 ponto
y +x -6 = 0
y -x -1 = 0
y + 3x - 3 = 0
y  - 3x + 3 = 0
y - 3x = 0

Para determinar a equação geral da reta que passa pelos pontos \((2, 3)\) e \((-1, -6)\), primeiro precisamos encontrar o coeficiente angular \(m\) (a inclinação) da reta. O coeficiente angular \(m\) é dado pela fórmula:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Substituindo os pontos \((x_1, y_1) = (2, 3)\) e \((x_2, y_2) = (-1, -6)\):

\[
m = \frac{-6 - 3}{-1 - 2} = \frac{-9}{-3} = 3
\]

Agora que temos o coeficiente angular \(m = 3\), podemos usar a equação da reta na forma ponto-inclinação:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Substituindo \(m = 3\), \(x_1 = 2\) e \(y_1 = 3\):

\[
y - 3 = 3(x - 2)
\]

Expandindo a equação:

\[
y - 3 = 3x - 6
\]

Somando 3 a ambos os lados para encontrar \(y\):

\[
y = 3x - 3
\]

Para obter a equação geral, movemos todos os termos para o lado esquerdo da equação:

\[
y - 3x + 3 = 0
\]

**A resposta correta é:** **\(y - 3x + 3 = 0\)**.

Gostaria de mais detalhes ou tem alguma pergunta?  
Aqui estão algumas perguntas relacionadas para considerar:

1. Como encontrar a equação de uma reta se apenas o ponto de interseção com o eixo \(y\) é conhecido?
2. Qual é a interpretação geométrica da equação geral da reta?
3. Como você pode determinar se duas retas são paralelas ou perpendiculares usando suas equações?
4. Como converter uma equação geral da reta para a forma padrão \(y = mx + b\)?
5. O que representa a constante na equação geral da reta?

**Dica:** A forma geral da equação de uma reta é \(Ax + By + C = 0\), onde \(A\), \(B\) e \(C\) são constantes.

Learn how to find the general equation of a line passing through the points (2, 3) and (-1, -6) using the slope formula and point-slope form. This problem involves determining the slope and applying it to derive the general form of the line equation. Suitable for high school students studying analytic geometry.

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