La ecuación de la recta que pasa por los puntos (−1,2)
 y (−3,6)
 es:

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, usamos la fórmula de la pendiente y la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta.

### Paso 1: Calcular la pendiente (m)
La fórmula para la pendiente entre dos puntos \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) es:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Sustituyendo los valores de los puntos \((-1, 2)\) y \((-3, 6)\):

\[
m = \frac{6 - 2}{-3 - (-1)} = \frac{4}{-2} = -2
\]

### Paso 2: Usar la forma punto-pendiente
La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Podemos usar cualquiera de los dos puntos, usaremos el punto \((-1, 2)\):

\[
y - 2 = -2(x + 1)
\]

### Paso 3: Simplificar a la forma \(y = mx + b\)
Expandiendo y simplificando:

\[
y - 2 = -2x - 2
\]

\[
y = -2x
\]

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

\[
\boxed{y = -2x}
\]

¿Te gustaría ver más detalles sobre este proceso o tienes alguna pregunta?

---

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo encontrar la ecuación de una recta dada su pendiente y un punto?
2. ¿Qué representa la pendiente en la ecuación de una recta?
3. ¿Cómo transformar una ecuación de la recta a la forma general \(Ax + By + C = 0\)?
4. ¿Qué ocurre si dos puntos tienen la misma coordenada \(x\) o \(y\)?
5. ¿Cómo verificar si un tercer punto está en la recta dada por una ecuación?

**Tip:** Practicar con diferentes pares de puntos puede ayudarte a entender mejor cómo cambia la pendiente y la ecuación de la recta.

Learn how to find the equation of a line passing through the points (-1, 2) and (-3, 6) using the slope formula and point-slope form. This problem covers key concepts in coordinate geometry and linear equations, suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation