Um autovalor é um número escalar associado a uma matriz ou a uma transformação linear. Especificamente, se A é uma matriz n×n, então um escalar λ é um autovalor de A se existir um vetor não nulo v tal que a aplicação da matriz A sobre o vetor v resulta em um múltiplo escalar desse vetor. a) Quais os autovalores da Transformação Linear da Etapa 2? det(A−λI)=0 (A−λI)v=0 A= (█(2 1@ @1 2)) A−λI=(█(2-λ 1@ @1 2-λ)) det(A−λI) =(2−λ) (2−λ) − (1)(1) = (2−λ)2−1 (2〖- λ)〗^2 1 = 0 (2〖- λ)〗^2 = 1 2 − λ= 1 ou 2 – λ = −1 Λ = 1 ou λ = 3 Os autovalores da matriz A são λ1 = 1 1 e λ2= 3. b) Quais os autos vetores da Transformação Linear da Etapa 2?