x+3(x-1)=6-4(2x+3) resolver y comprobar en español

Para resolver la ecuación \(x + 3(x - 1) = 6 - 4(2x + 3)\), seguiremos los siguientes pasos:

### Paso 1: Expande los paréntesis
Distribuye el \(3\) y el \(-4\) en ambos lados de la ecuación:

\[
x + 3(x - 1) = 6 - 4(2x + 3)
\]

\[
x + 3x - 3 = 6 - 8x - 12
\]

### Paso 2: Simplifica ambos lados
Agrupa los términos semejantes:

\[
4x - 3 = -8x - 6
\]

### Paso 3: Reorganiza la ecuación
Pasa todos los términos que contienen \(x\) al lado izquierdo y los términos constantes al lado derecho:

\[
4x + 8x = -6 + 3
\]

\[
12x = -3
\]

### Paso 4: Resuelve para \(x\)
Divide ambos lados de la ecuación por 12:

\[
x = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}
\]

### Paso 5: Verifica la solución
Sustituyamos \(x = -\frac{1}{4}\) en la ecuación original:

\[
x + 3(x - 1) = 6 - 4(2x + 3)
\]

Sustituyendo \(x = -\frac{1}{4}\):

\[
-\frac{1}{4} + 3\left(-\frac{1}{4} - 1\right) = 6 - 4\left(2\left(-\frac{1}{4}\right) + 3\right)
\]

\[
-\frac{1}{4} + 3\left(-\frac{1}{4} - \frac{4}{4}\right) = 6 - 4\left(-\frac{1}{2} + 3\right)
\]

\[
-\frac{1}{4} + 3\left(-\frac{5}{4}\right) = 6 - 4\left(\frac{5}{2}\right)
\]

\[
-\frac{1}{4} - \frac{15}{4} = 6 - 10
\]

\[
-\frac{16}{4} = -4
\]

\[
-4 = -4
\]

La solución es correcta.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta? 

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se realiza la distribución en una ecuación?
2. ¿Qué pasos son necesarios para simplificar ecuaciones?
3. ¿Cómo identificar términos semejantes en una ecuación?
4. ¿Cómo se puede verificar la solución de una ecuación?
5. ¿Cuándo es necesario reorganizar una ecuación antes de resolverla?

**Tip:** Siempre verifica tu respuesta sustituyéndola en la ecuación original para asegurarte de que es correcta.

Learn how to solve the equation x + 3(x - 1) = 6 - 4(2x + 3) step-by-step with detailed explanations. This problem involves distributing terms, simplifying both sides, reorganizing the equation, and verifying the solution. Suitable for high school students studying equations and algebraic manipulation.

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