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indicame si la pregunta es relacion o funcion, el dominio y el rango y el tipo de funcion.

La expresión que has proporcionado es \( f(x) = x^3 + 3 \). Vamos a analizarla:

### 1. ¿Es una relación o una función?
Esta expresión es una **función**. Una función es una relación especial donde cada valor de la variable independiente (en este caso, \(x\)) se asocia con un único valor de la variable dependiente (en este caso, \(f(x)\)).

### 2. Dominio de la función:
El dominio de una función son todos los posibles valores de \(x\) que se pueden ingresar en la función. En este caso, como \(x^3 + 3\) es un polinomio, no tiene restricciones sobre \(x\). Por lo tanto, el dominio es **todos los números reales**: 

\[
\text{Dominio: } (-\infty, \infty)
\]

### 3. Rango de la función:
El rango de una función son todos los posibles valores de \(f(x)\) que se pueden obtener. Dado que la función es cúbica (\(x^3\)) y los polinomios cúbicos no tienen límites superior o inferior, el rango también es **todos los números reales**:

\[
\text{Rango: } (-\infty, \infty)
\]

### 4. Tipo de función:
La función \( f(x) = x^3 + 3 \) es una **función cúbica** porque el término dominante es \(x^3\).

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas Relacionadas
1. ¿Cómo se grafica una función cúbica?
2. ¿Cómo encontrar las raíces de la función \( f(x) = x^3 + 3 \)?
3. ¿Cómo afecta el término constante (+3) al gráfico de la función?
4. ¿Cuál es la derivada de \( f(x) = x^3 + 3 \) y qué significa?
5. ¿Cómo se comporta la función \( f(x) = x^3 + 3 \) cuando \( x \) tiende a \( \infty \) o \( -\infty \)?

### Tip:
Recuerda que las funciones cúbicas siempre cruzan el eje x en al menos un punto porque tienen una raíz real.

Explore the function f(x) = x^3 + 3 in detail: learn about its domain, range, and type as a cubic function. Understand how cubic polynomials behave and their implications in mathematical analysis. Suitable for high school students studying functions and polynomials.

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