Factorice la siguiente expresión
3x2+6x−9

La expresión que deseas factorizar es \( 3x^2 + 6x - 9 \).

Para factorizarla, seguimos estos pasos:

1. **Sacar el factor común**:
   Observamos que el número 3 es un factor común en todos los términos de la expresión.
   \[
   3x^2 + 6x - 9 = 3(x^2 + 2x - 3)
   \]

2. **Factorizar el trinomio**:
   Ahora, debemos factorizar \( x^2 + 2x - 3 \).
   Buscamos dos números que multiplicados den \(-3\) (el término independiente) y que sumados den \(2\) (el coeficiente de \(x\)).

   Los números que cumplen estas condiciones son \(3\) y \(-1\).

   Por lo tanto, el trinomio se puede factorizar como:
   \[
   x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)
   \]

3. **Escribir la expresión factorizada completa**:
   Sustituyendo la factorización del trinomio en la expresión original:
   \[
   3x^2 + 6x - 9 = 3(x + 3)(x - 1)
   \]

Entonces, la expresión factorizada es:

\[
3(x + 3)(x - 1)
\]

¿Te gustaría más detalles sobre este proceso o tienes alguna otra pregunta? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se determina el factor común en una expresión algebraica?
2. ¿Cuál es el procedimiento para factorizar un trinomio de la forma \(ax^2 + bx + c\)?
3. ¿Qué hacer si no hay un factor común evidente en todos los términos de una expresión?
4. ¿Cómo se pueden aplicar estos conceptos en la resolución de ecuaciones cuadráticas?
5. ¿Qué otros métodos existen para factorizar polinomios?

**Tip**: Siempre revisa si puedes simplificar una expresión antes de intentar factorizar, eso puede facilitar mucho el proceso.

Learn how to factorize the expression 3x^2 + 6x - 9 with a detailed step-by-step solution. This problem covers key algebraic concepts, including factorization and quadratic equations. Suitable for students in Grades 7-9.

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