Resuelveme esto: 9+6x+x al cuadrado es un factorizacion trinomio

Para resolver y factorizar la expresión \(9 + 6x + x^2\), sigamos los siguientes pasos:

1. **Reordenamos la expresión** en un formato estándar: 
   \[
   x^2 + 6x + 9
   \]

2. **Identificamos el tipo de trinomio**: Este es un trinomio cuadrado perfecto, ya que el primer término es \(x^2\), el último es \(9\) (que es \(3^2\)), y el término del medio es \(6x\), que es el doble del producto de \(x\) y \(3\) (es decir, \(2 \times x \times 3 = 6x\)).

3. **Escribimos la factorización** del trinomio cuadrado perfecto:
   \[
   (x + 3)^2
   \]

Por lo tanto, la factorización de \(9 + 6x + x^2\) es:
\[
(x + 3)^2
\]

### ¿Deseas más detalles o tienes alguna duda?
Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo identificar un trinomio cuadrado perfecto?
2. ¿Qué ocurre cuando un trinomio no es cuadrado perfecto?
3. ¿Cómo factorizar un trinomio cuando no es cuadrado perfecto?
4. ¿Qué pasos adicionales puedes usar para verificar la factorización?
5. ¿Cómo se puede usar la factorización en la resolución de ecuaciones cuadráticas?

**Tip:** Un trinomio cuadrado perfecto siempre tiene la forma \(a^2 + 2ab + b^2\), y se puede factorizar como \((a + b)^2\).

Learn how to factor the perfect square trinomial 9 + 6x + x^2 into (x + 3)^2 with a detailed step-by-step solution. This problem focuses on algebraic concepts, including factoring trinomials and the perfect square trinomial theorem. Suitable for students in Grades 8-10.

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