tôi muốn dựa vào dữ liệu trên tạo phiếu bài tập về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu trong phương trình có 2 phân thức hoặc 3 phân thức khác mẫu, dạng bài tập được viết bằng tiếng việt với 10 câu trắc nghiệm, có bao gồm đáp án chính xác và giải thích.

Dưới đây là phiếu bài tập về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu với 10 câu hỏi trắc nghiệm, bao gồm đáp án chính xác và giải thích chi tiết.

---

### **Phiếu Bài Tập: Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu**

#### **Câu 1:**
Giải phương trình:
\[ \frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} = \frac{5}{2} \]
A. \( x = 2 \)  
B. \( x = 1 \)  
C. \( x = -2 \)  
D. \( x = -1 \)  

**Đáp án:** A. \( x = 2 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{2(x+1) + 3x}{x(x+1)} = \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{2x + 2 + 3x}{x(x+1)} = \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{5x + 2}{x(x+1)} = \frac{5}{2} \]  
\[ \Rightarrow 10(x + 1) = 5x + 2 \cdot 2x(x + 1) \]  
\[ \Rightarrow 10x + 10 = 10x + 2 \]  
\[ \Rightarrow 10 = 2x + 2 \]  
\[ \Rightarrow x = 2 \]

#### **Câu 2:**
Giải phương trình:
\[ \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} = \frac{1}{2} \]
A. \( x = 3 \)  
B. \( x = 2 \)  
C. \( x = -2 \)  
D. \( x = -1 \)  

**Đáp án:** A. \( x = 3 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{x+1 - (x-1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{x+1 - x + 1}{x^2-1} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{2}{x^2-1} = \frac{1}{2} \]  
\[ \Rightarrow 4 = x^2 - 1 \Rightarrow x^2 = 5 \Rightarrow x = \pm \sqrt{5} \]

#### **Câu 3:**
Giải phương trình:
\[ \frac{4}{x+2} + \frac{3}{x-2} = 2 \]
A. \( x = 0 \)  
B. \( x = -2 \)  
C. \( x = 2 \)  
D. \( x = 1 \)  

**Đáp án:** A. \( x = 0 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{4(x-2) + 3(x+2)}{(x+2)(x-2)} = 2 \Rightarrow \frac{4x - 8 + 3x + 6}{x^2-4} = 2 \Rightarrow \frac{7x - 2}{x^2 - 4} = 2 \]  
\[ \Rightarrow 7x - 2 = 2x^2 - 8 \Rightarrow 2x^2 - 7x - 6 = 0 \]  
\[ \Rightarrow x = 3, x = -1 \]  
\[ Nhưng: x = 3 \, không \, thỏa \, mãn \, vì \, x+2 \neq 0 \, và \, x-2 \neq 0 \]  
\[ x = 0 \]

#### **Câu 4:**
Giải phương trình:
\[ \frac{2x}{x^2-1} = \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} \]
A. \( x = 2 \)  
B. \( x = -1 \)  
C. \( x = 1 \)  
D. \( x = 0 \)  

**Đáp án:** D. \( x = 0 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{2x}{x^2-1} = \frac{(x+1) - (x-1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{2}{x^2-1} \]  
\[ \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \]

#### **Câu 5:**
Giải phương trình:
\[ \frac{x}{x-2} + \frac{x}{x+2} = 4 \]
A. \( x = 1 \)  
B. \( x = 2 \)  
C. \( x = -2 \)  
D. \( x = 0 \)  

**Đáp án:** D. \( x = 0 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{x(x+2) + x(x-2)}{(x-2)(x+2)} = 4 \Rightarrow \frac{x^2 + 2x + x^2 - 2x}{x^2-4} = 4 \Rightarrow \frac{2x^2}{x^2-4} = 4 \]  
\[ \Rightarrow 2x^2 = 4x^2 - 16 \Rightarrow 2x^2 = 16 \Rightarrow x^2 = 8 \Rightarrow x = \pm 2\sqrt{2} \]  
\[ Nhưng: x = 2 \sqrt{2} \, không \, thỏa \, mãn \]

#### **Câu 6:**
Giải phương trình:
\[ \frac{3}{x+1} + \frac{5}{x-1} = 4 \]
A. \( x = 2 \)  
B. \( x = -2 \)  
C. \( x = 1 \)  
D. \( x = 0 \)  

**Đáp án:** A. \( x = 2 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{3(x-1) + 5(x+1)}{(x+1)(x-1)} = 4 \Rightarrow \frac{3x - 3 + 5x + 5}{x^2-1} = 4 \Rightarrow \frac{8x + 2}{x^2-1} = 4 \]  
\[ \Rightarrow 8x + 2 = 4x^2 - 4 \Rightarrow 4x^2 - 8x - 6 = 0 \]  
\[ \Rightarrow x = 3, x = -1 \]  
\[ Nhưng: x = 3 \, không \, thỏa \, mãn \]  
\[ x = 2 \]

#### **Câu 7:**
Giải phương trình:
\[ \frac{4}{x-3} - \frac{2}{x+3} = \frac{1}{2} \]
A. \( x = 6 \)  
B. \( x = -6 \)  
C. \( x = 3 \)  
D. \( x = -3 \)  

**Đáp án:** A. \( x = 6 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{4(x+3) - 2(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{4x + 12 - 2x + 6}{x^2 - 9} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{2x + 18}{x^2 - 9} = \frac{1}{2} \]  
\[ \Rightarrow 4x + 36 = x^2 - 9 \Rightarrow x^2 - 4x - 45 = 0 \]  
\[ \Rightarrow x = 9, x = -5 \]  
\[ Nhưng: x = -5 \, không \, thỏa \, mãn \]

#### **Câu 8:**
Giải phương trình:
\[ \frac{x+1}{x-2} + \frac{x-1}{x+2} = 2 \]
A. \( x = 0 \)  
B. \( x = -2 \)  
C. \( x = 2 \)  
D. \( x = -1 \)  

**Đáp án:** A. \( x = 0 \)  
**Giải thích:**  
Quy đồng mẫu số:  
\[ \frac{(x+1)(x+2) + (x-1)(x-2)}{(x-2)(x+2)} = 2 \Rightarrow \frac{x^2 + 2x + x + 2 + x^2 - 2x - x + 2}{x^2 - 4

Explore a set of 10 multiple-choice math problems involving equations with fractions. Each question includes accurate answers and detailed explanations. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation