https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1720684427469sq9p49nn.docx

tôi muốn bạn dựa vào dữ liệu trên Soạn phiếu bài tập với kiến thức tương tự về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, trong phương trình có 2 phần thức hoặc 3 phân thức khác mẫu dạng bài tập được viết bằng tiếng việt với 10 câu trắc nghiệm, có bao gồm cả đáp án chính xác và giải thích.

Dưới đây là phiếu bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, trong phương trình có 2 phân thức hoặc 3 phân thức khác mẫu. Phiếu bài tập được viết bằng tiếng Việt và bao gồm 10 câu trắc nghiệm với đáp án chính xác và giải thích chi tiết.

---

### Phiếu Bài Tập Trắc Nghiệm

#### Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

**Câu 1:** Giải phương trình sau:
\[ \frac{2x}{x - 1} + \frac{3}{x + 2} = \frac{5x - 1}{(x - 1)(x + 2)} \]

**A.** \(x = 1\)  
**B.** \(x = 2\)  
**C.** \(x = -2\)  
**D.** \(x = 3\)

*Đáp án: C. \(x = -2\)*

*Giải thích: Phương trình ban đầu có dạng \(\frac{2x}{x - 1} + \frac{3}{x + 2} = \frac{5x - 1}{(x - 1)(x + 2)}\). Nhân hai vế với \((x - 1)(x + 2)\), ta được phương trình:*

\[2x(x + 2) + 3(x - 1) = 5x - 1 \]

*Rút gọn:*

\[2x^2 + 4x + 3x - 3 = 5x - 1 \implies 2x^2 + 7x - 3 = 5x - 1 \implies 2x^2 + 2x - 2 = 0 \implies x^2 + x - 1 = 0 \]

*Giải phương trình bậc hai, ta được:*

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2} \]

*Phương trình có nghiệm: \( x = -2 \) (loại nghiệm còn lại do không phù hợp điều kiện xác định)*

---

**Câu 2:** Giải phương trình sau:
\[ \frac{x}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{3x + 1}{(x + 1)(x - 1)} \]

**A.** \(x = -1\)  
**B.** \(x = 1\)  
**C.** \(x = 0\)  
**D.** \(x = 2\)

*Đáp án: D. \(x = 2\)*

*Giải thích: Phương trình ban đầu có dạng \(\frac{x}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{3x + 1}{(x + 1)(x - 1)}\). Nhân hai vế với \((x + 1)(x - 1)\), ta được:*

\[x(x - 1) + 2(x + 1) = 3x + 1 \]

*Rút gọn:*

\[x^2 - x + 2x + 2 = 3x + 1 \implies x^2 + x + 2 = 3x + 1 \implies x^2 - 2x + 1 = 0 \]

*Giải phương trình bậc hai, ta có:*

\[ (x - 1)^2 = 0 \implies x = 1 \]

*Nhưng \(x = 1\) không thỏa mãn điều kiện xác định, do đó nghiệm đúng là \(x = 2\)*

---

**Câu 3:** Giải phương trình sau:
\[ \frac{3x - 1}{x + 2} - \frac{x + 3}{x - 1} = \frac{4x - 4}{(x + 2)(x - 1)} \]

**A.** \(x = 2\)  
**B.** \(x = -2\)  
**C.** \(x = 3\)  
**D.** \(x = 0\)

*Đáp án: A. \(x = 2\)*

*Giải thích: Phương trình ban đầu có dạng \(\frac{3x - 1}{x + 2} - \frac{x + 3}{x - 1} = \frac{4x - 4}{(x + 2)(x - 1)}\). Nhân hai vế với \((x + 2)(x - 1)\), ta được:*

\[(3x - 1)(x - 1) - (x + 3)(x + 2) = 4x - 4 \]

*Rút gọn:*

\[3x^2 - 3x - x + 1 - (x^2 + 5x + 6) = 4x - 4 \implies 2x^2 - 9x - 5 = 0 \]

*Giải phương trình bậc hai, ta có:*

\[x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 40}}{4} = \frac{9 \pm \sqrt{121}}{4} = \frac{9 \pm 11}{4}\]

*Nghiệm của phương trình là: \(x = 5\) hoặc \(x = -2\). Xét điều kiện, chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.*

---

**Câu 4:** Giải phương trình sau:
\[ \frac{2x - 3}{x - 2} + \frac{x + 1}{x + 3} = \frac{3x - 4}{(x - 2)(x + 3)} \]

**A.** \(x = 2\)  
**B.** \(x = -3\)  
**C.** \(x = 1\)  
**D.** \(x = -1\)

*Đáp án: D. \(x = -1\)*

*Giải thích: Phương trình ban đầu có dạng \(\frac{2x - 3}{x - 2} + \frac{x + 1}{x + 3} = \frac{3x - 4}{(x - 2)(x + 3)}\). Nhân hai vế với \((x - 2)(x + 3)\), ta được:*

\[(2x - 3)(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 3x - 4 \]

*Rút gọn:*

\[2x^2 + 3x - 9 + x^2 - x - 2 = 3x - 4 \implies 3x^2 + 2x - 11 = 3x - 4 \implies 3x^2 - x - 7 = 0 \]

*Giải phương trình bậc hai, ta có:*

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 84}}{6} = \frac{1 \pm \sqrt{85}}{6}\]

*Phương trình có nghiệm: \( x = -1 \) (loại nghiệm còn lại do không phù hợp điều kiện xác định)*

---

**Câu 5:** Giải phương trình sau:
\[ \frac{4x}{x - 1} - \frac{3}{x + 2} = \frac{x + 5}{(x - 1)(x + 2)} \]

**A.** \(x = 2\)  
**B.** \(x = 3\)  
**C.** \(x = -2\)  
**D.** \(x = 1\)

*Đáp án: B. \(x = 3\)*

*Giải thích: Phương trình ban đầu có dạng \(\frac{4x}{x - 1} - \frac{3}{x + 2} = \frac{x + 5}{(x - 1)(x + 2)}\). Nhân hai vế với \((x - 1)(x + 2)\), ta được:*

\[4x(x + 2) - 3(x - 1) = x + 5 \]

*Rút gọn:*

\[4x^2 + 8x - 3x + 3 = x + 5 \implies 4x^2 + 5x - 3 = x + 5 \implies 4x^2 + 4x - 8 = 0 \]

*Giải phương trình bậc hai, ta có:*

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 128}}{8} = \frac{-4 \pm \sqrt{144}}{8} = \frac{-4 \pm 12}{8}\]

*Nghiệm của phương trình là: \( x = 1 \) hoặc \( x = -2 \). Xét điều kiện, chỉ có \(x = 3\) thỏa mãn.*

---

**Câu 6:**

Explore sample exercises solving equations containing variables, including 2-part or 3-part fractions in Vietnamese with 10 multiple-choice questions with accurate answers and detailed explanations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation