Calcule el resultado de la siguiente operación:

abrir corchetes fracción 8 entre 3 por 1 medio más fracción 1 entre 9 más fracción 3 entre 4 cerrar corchetes por 4 menos 6

Pregunta 2Respuesta

a.
4/9


b.
7/9


c.
5/6


d.
5/3

Primero, vamos a desglosar la operación paso a paso.

La operación es:

\[
\left[ \frac{8}{3} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{9} + \frac{3}{4} \right] \times 4 - 6
\]

1. **Multiplicación dentro de los corchetes**:
   \[
   \frac{8}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{8 \times 1}{3 \times 2} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
   \]

2. **Suma dentro de los corchetes**:
   \[
   \frac{4}{3} + \frac{1}{9} + \frac{3}{4}
   \]

   Para sumar fracciones, necesitamos un denominador común. El mínimo común múltiplo de 3, 9, y 4 es 36. Convertimos cada fracción:

   - \(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 12}{3 \times 12} = \frac{48}{36}\)
   - \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 4}{9 \times 4} = \frac{4}{36}\)
   - \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}\)

   Ahora sumamos las fracciones:
   \[
   \frac{48}{36} + \frac{4}{36} + \frac{27}{36} = \frac{48 + 4 + 27}{36} = \frac{79}{36}
   \]

3. **Multiplicación fuera de los corchetes**:
   \[
   \frac{79}{36} \times 4 = \frac{79 \times 4}{36} = \frac{316}{36} = \frac{79}{9}
   \]

4. **Resta final**:
   \[
   \frac{79}{9} - 6
   \]

   Convertimos 6 a una fracción con denominador 9:
   \[
   6 = \frac{54}{9}
   \]

   Ahora restamos:
   \[
   \frac{79}{9} - \frac{54}{9} = \frac{79 - 54}{9} = \frac{25}{9}
   \]

El resultado final es:

\[
\frac{25}{9}
\]

Ninguna de las opciones coincide exactamente con esta fracción, lo cual sugiere un error en las opciones provistas. Si simplificamos \(\frac{25}{9}\) en su forma decimal aproximada, obtenemos \(2.78\), lo que se acerca a \(\frac{5}{3}\) (opción d), pero no es exacto. 

¿Tienes alguna duda o necesitas más detalles?

---

1. ¿Cómo se realiza la conversión de fracciones a un denominador común?
2. ¿Por qué necesitamos multiplicar cada fracción por el mismo denominador?
3. ¿Qué importancia tiene simplificar fracciones antes de realizar operaciones?
4. ¿Cómo se convierte un número entero en una fracción con un denominador específico?
5. ¿Cuál es la diferencia entre fracciones propias e impropias?

**Tip:** Recuerda siempre simplificar las fracciones si es posible para facilitar los cálculos.

Explore how to calculate the result of a complex fractional operation step-by-step. This problem involves operations with fractions and requires understanding multiplication, addition, and subtraction of fractions. Suitable for high school students learning advanced fractions.

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