 El suplemento de un ángulo excede en 4°al triple de su complemento. Hallar el complemento del ángulo

Para resolver el problema, definimos:

- \( x \): el ángulo que estamos buscando.
- Su complemento es \( 90^\circ - x \).
- Su suplemento es \( 180^\circ - x \).

Según el enunciado, el suplemento excede en 4° al triple del complemento:

\[
180^\circ - x = 3(90^\circ - x) + 4^\circ
\]

Ahora, resolvamos la ecuación:

1. Expandimos el lado derecho:
\[
180^\circ - x = 270^\circ - 3x + 4^\circ
\]

2. Simplificamos la ecuación:
\[
180^\circ - x = 274^\circ - 3x
\]

3. Sumamos \(3x\) a ambos lados:
\[
2x = 274^\circ - 180^\circ
\]

4. Restamos:
\[
2x = 94^\circ
\]

5. Finalmente, dividimos entre 2:
\[
x = 47^\circ
\]

Entonces, el ángulo es \(47^\circ\). Por lo tanto, su complemento es:

\[
90^\circ - 47^\circ = 43^\circ
\]

**Respuesta**: El complemento del ángulo es \(43^\circ\).

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se define el suplemento de un ángulo?
2. ¿Qué relación existe entre el complemento y el suplemento de un ángulo?
3. ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal con una incógnita?
4. ¿Qué otros tipos de ángulos existen además de los complementarios y suplementarios?
5. ¿Qué sucede cuando un ángulo es de 90° en términos de su complemento y suplemento?

**Tip**: Recuerda que el complemento de un ángulo siempre es menor a 90°, mientras que su suplemento es siempre mayor a 90°.

Explore how to solve a problem involving angles where the supplement exceeds the triple of its complement by 4 degrees. This detailed solution covers the concepts of angle complements, supplements, and solving linear equations. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation