La ecuación de la recta que es paralela a y=-2x+2, y que pasa por el punto A(1,5) es: :


y=2x+3.


y=-2x+11.


y=2x-9


y=-2x+7.



Para encontrar la ecuación de la recta que es paralela a \(y = -2x + 2\) y pasa por el punto \(A(1, 5)\), sigamos estos pasos:

1. **Identificar la pendiente**: Las rectas paralelas tienen la misma pendiente. La pendiente de la recta dada \(y = -2x + 2\) es \(-2\).

2. **Usar la fórmula de la recta**: La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es:
   \[
   y - y_1 = m(x - x_1)
   \]
   donde \(m\) es la pendiente y \((x_1, y_1)\) es el punto por el que pasa la recta.

3. **Sustituir los valores**: Dado que la pendiente es \(-2\) y el punto es \(A(1, 5)\):
   \[
   y - 5 = -2(x - 1)
   \]

4. **Simplificar la ecuación**:
   \[
   y - 5 = -2x + 2
   \]
   \[
   y = -2x + 7
   \]

Por lo tanto, la ecuación de la recta es \(y = -2x + 7\).

La opción correcta es: **\(y = -2x + 7\)**.

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### Tip:
Recuerda que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente.

Aprende cómo encontrar la ecuación de la recta paralela a y = -2x + 2 que pasa por el punto (1, 5). Este problema cubre conceptos clave como rectas paralelas, ecuaciones de rectas y pendiente. Adecuado para estudiantes de grados 9-12.

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