Determinar la discontinuidad de la siguiente función.

2x+6−−−−−√
Seleccione una:
a. -3
b. \(-3,-2,-1-0,1… ∞
c. ∞…,−5,−4
d. −2,−1,0,1…∞

Para determinar la discontinuidad de la función \( \sqrt{2x + 6} \), debemos encontrar los valores de \( x \) que hacen que la función no esté definida. Recordemos que la función raíz cuadrada \( \sqrt{a} \) solo está definida para \( a \geq 0 \).

Entonces, debemos resolver la desigualdad:

\[
2x + 6 \geq 0
\]

Restando 6 en ambos lados:

\[
2x \geq -6
\]

Dividiendo entre 2:

\[
x \geq -3
\]

Esto significa que la función \( \sqrt{2x + 6} \) está definida únicamente para \( x \geq -3 \). Por lo tanto, la función es continua para \( x \geq -3 \), y presenta una discontinuidad en \( x < -3 \).

La respuesta correcta es:

**a. -3**

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se identifican las discontinuidades en funciones más complejas?
2. ¿Qué sucede con funciones de raíz cuadrada si el argumento es negativo?
3. ¿Cuáles son otros tipos de discontinuidades comunes en funciones?
4. ¿Cómo afecta el dominio de una función a su gráfica?
5. ¿Cómo se analiza la continuidad de una función en intervalos?

**Tip:** Para funciones con raíces cuadradas, siempre revisa que el argumento dentro de la raíz sea no negativo para garantizar que la función esté definida.

Determinar la discontinuidad de la siguiente función: √(2x + 6)

Aprende a determinar la discontinuidad de la función √(2x + 6) resolviendo la desigualdad 2x + 6 ≥ 0. Conoce cómo analizar el dominio de la función y determinar en qué puntos presenta discontinuidades. Este problema es ideal para estudiantes de nivel secundario, grados 10-12.

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