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La gráfica muestra una relación entre la cantidad de unidades producidas y vendidas (\(q\)) y la utilidad (\(U\)), expresada en cientos de dólares.

### Lo que debes hacer:
Determinar el número mínimo de unidades que se deben producir y vender para recuperar lo invertido, sabiendo que el precio de venta de cada bien excede en 35 dólares al costo unitario.

### Paso a paso:
1. **Interpreta la gráfica**: La intersección de la gráfica con el eje horizontal (\(U = 0\)) representa el punto de equilibrio, donde no hay ganancia ni pérdida.
2. **Encuentra el valor de \(q\) cuando \(U = 0\)**: Observando la gráfica, se puede ver que la recta corta el eje \(q\) (unidades) en aproximadamente 50 unidades.
3. **Conclusión**: El número mínimo de unidades que se deben producir y vender para recuperar lo invertido es de aproximadamente **50 unidades**.

Esto indica que, si el precio de venta es 35 dólares más que el costo, debes vender al menos 50 unidades para no tener pérdidas.

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¿Te gustaría más detalles sobre el análisis o tienes alguna pregunta? Aquí te dejo 5 preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Qué sucede si el precio de venta aumenta aún más?
2. ¿Cómo afecta un aumento en el costo unitario al punto de equilibrio?
3. ¿Cómo calcularías el beneficio si se venden más de 50 unidades?
4. ¿Qué sugiere una pendiente más pronunciada en este tipo de gráfico?
5. ¿Cómo influiría en el análisis la incorporación de costos fijos adicionales?

**Tip**: Recuerda que el punto de equilibrio se puede calcular también de manera algebraica usando la fórmula de costos totales e ingresos totales.

A partir de la gráfica, determine el menor número de unidades que se debe producir y vender para recuperar lo invertido si se sabe que el precio de cada bien excede en 35 dólares al costo unitario.

Aprende cómo determinar el número mínimo de unidades que se deben producir y vender para recuperar lo invertido utilizando una gráfica lineal. El precio de cada bien excede en 35 dólares al costo unitario. Este problema utiliza conceptos de relaciones lineales y el punto de equilibrio, adecuado para estudiantes de preparatoria.

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