
 Un cilindro contiene aceite hasta un tercio de su capacidad. Si se añade 15 litros, el cilindro estará lleno hasta la mitad. ¿Cuántos litros de capacidad tiene el cilindro?

Llamemos \( C \) a la capacidad total del cilindro en litros. Sabemos que inicialmente el cilindro contiene un tercio de su capacidad, es decir, \( \frac{C}{3} \) litros de aceite.

Luego, se añaden 15 litros más, y con eso el cilindro llega a la mitad de su capacidad, es decir, \( \frac{C}{2} \) litros. Esto nos lleva a la siguiente ecuación:

\[
\frac{C}{3} + 15 = \frac{C}{2}
\]

Para resolver esta ecuación, restemos \( \frac{C}{3} \) de ambos lados:

\[
15 = \frac{C}{2} - \frac{C}{3}
\]

Ahora, necesitamos hacer la resta de las fracciones. Para hacerlo, llevemos ambas fracciones al mismo denominador:

\[
\frac{C}{2} - \frac{C}{3} = \frac{3C}{6} - \frac{2C}{6} = \frac{C}{6}
\]

Por lo tanto, la ecuación queda:

\[
15 = \frac{C}{6}
\]

Multiplicamos ambos lados por 6 para despejar \( C \):

\[
C = 15 \times 6 = 90
\]

Por lo tanto, la capacidad total del cilindro es de **90 litros**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar en el concepto:

1. ¿Cómo se puede aplicar esta metodología a otros problemas de capacidad de recipientes?
2. ¿Qué sucede si en lugar de añadir 15 litros se añade una cantidad diferente?
3. ¿Cómo se modela matemáticamente la fracción de un volumen en otros sólidos geométricos, como una esfera o un cono?
4. ¿Cuál es la relación entre fracciones y ecuaciones en la resolución de problemas de este tipo?
5. ¿Cómo afecta el uso de múltiplos comunes en la simplificación de fracciones?

**Tip:** Siempre asegúrate de despejar las incógnitas realizando operaciones en ambos lados de la ecuación para mantener el equilibrio.

Un cilindro contiene aceite hasta un tercio de su capacidad. Si se añade 15 litros, el cilindro estará lleno hasta la mitad. ¿Cuántos litros de capacidad tiene el cilindro?

Solve the problem of determining the capacity of a cylinder that initially contains one-third of its volume in oil, with an additional 15 liters bringing it to half full. This problem covers key concepts in algebra, fractions, and equation balancing. Ideal for Grades 6-8 students.

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