Es verdad que el costo de producir “10” tostadoras en dólares, es 1000 y es falso que el costo de producir
“20” tostadoras en dólares es 4000, en la siguiente función de producción:
𝐶(𝑛) = 200 − 10𝑛 + 10𝑛
2


Dada la función de producción de tostadoras:

\[
C(n) = 200 - 10n + 10n^2
\]

donde \( C(n) \) es el costo de producir \( n \) tostadoras, vamos a verificar las afirmaciones proporcionadas.

### Costo de producir 10 tostadoras:
Sustituimos \( n = 10 \) en la función:

\[
C(10) = 200 - 10(10) + 10(10^2)
\]
\[
C(10) = 200 - 100 + 10(100)
\]
\[
C(10) = 200 - 100 + 1000
\]
\[
C(10) = 1100
\]

El costo de producir 10 tostadoras es **1100 dólares**, por lo que la afirmación de que cuesta 1000 es **falsa**.

### Costo de producir 20 tostadoras:
Sustituimos \( n = 20 \) en la función:

\[
C(20) = 200 - 10(20) + 10(20^2)
\]
\[
C(20) = 200 - 200 + 10(400)
\]
\[
C(20) = 200 - 200 + 4000
\]
\[
C(20) = 4000
\]

El costo de producir 20 tostadoras es **4000 dólares**, por lo que la afirmación de que es falso que cueste 4000 dólares también es **incorrecta**.

### Conclusión:
1. El costo de producir 10 tostadoras **no es 1000 dólares**, es 1100.
2. El costo de producir 20 tostadoras **sí es 4000 dólares**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el costo marginal en esta función de producción?
2. ¿Qué significa económicamente que el costo para 10 tostadoras no sea lineal?
3. ¿Cómo afecta la cuadrática en \( n^2 \) al costo total de producción?
4. ¿Qué sucedería con el costo si aumentamos la cantidad de tostadoras más allá de 20?
5. ¿Cuál sería el costo para producir 0 tostadoras?

**Tip:** La presencia de un término cuadrático en una función de costos indica que los costos pueden aumentar de forma acelerada a medida que se produce más.

Es verdad que el costo de producir '10' tostadoras en dólares, es 1000 y es falso que el costo de producir '20' tostadoras en dólares es 4000, en la siguiente función de producción: C(n) = 200 − 10n + 10n^2

Analyze the cost function C(n) = 200 − 10n + 10n^2 to determine the production costs of 10 and 20 toasters. Learn how to apply quadratic functions to calculate production costs, with detailed step-by-step solutions. Ideal for students in Grades 10-12 studying cost functions and quadratic equations.

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