Luego de cursar 20 asignaturas, se registraron la cantidad de inasistencias por 
asignatura de un alumno:0, 2, 1, 3, 3, 0, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 4, 0, 1. 
a) Construir una tabla de frecuencias para la variable “número de inasistencias” 
b) Determinar las medidas de posición y de dispersión. 
c) Realizar un gráfico teniendo en cuenta el tipo de variable. 

Vamos a abordar el problema paso a paso. 

### a) Construcción de la tabla de frecuencias

Primero, necesitamos determinar la frecuencia de cada valor de la variable "número de inasistencias".

Los valores posibles son: 0, 1, 2, 3, 4.

Lista de inasistencias: 0, 2, 1, 3, 3, 0, 1, 1, 3, 4, 4, 4, 0, 1, 2, 3, 1, 4, 0, 1

- **0 inasistencias**: 4 veces
- **1 inasistencia**: 6 veces
- **2 inasistencias**: 2 veces
- **3 inasistencias**: 4 veces
- **4 inasistencias**: 4 veces

| Número de Inasistencias | Frecuencia |
|-------------------------|------------|
| 0                       | 4          |
| 1                       | 6          |
| 2                       | 2          |
| 3                       | 4          |
| 4                       | 4          |

### b) Medidas de posición y de dispersión

#### Medidas de posición:

1. **Media (Promedio)**:

\[
\text{Media} = \frac{0 \times 4 + 1 \times 6 + 2 \times 2 + 3 \times 4 + 4 \times 4}{20} = \frac{38}{20} = 1.9
\]

2. **Mediana**:

Para encontrar la mediana, ordenamos los datos y encontramos el valor central. 

Datos ordenados: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4

La mediana es el promedio de los valores 10º y 11º:

\[
\text{Mediana} = \frac{1 + 2}{2} = 1.5
\]

3. **Moda**: 

La moda es el valor con la mayor frecuencia:

\[
\text{Moda} = 1 \quad \text{(con una frecuencia de 6)}
\]

#### Medidas de dispersión:

1. **Rango**:

\[
\text{Rango} = 4 - 0 = 4
\]

2. **Varianza**:

Primero, calculamos la suma de los cuadrados de las desviaciones:

\[
\text{Varianza} = \frac{(0-1.9)^2 \times 4 + (1-1.9)^2 \times 6 + (2-1.9)^2 \times 2 + (3-1.9)^2 \times 4 + (4-1.9)^2 \times 4}{20}
\]

\[
\text{Varianza} = \frac{(3.61 \times 4) + (0.81 \times 6) + (0.01 \times 2) + (1.21 \times 4) + (4.41 \times 4)}{20} = \frac{14.44 + 4.86 + 0.02 + 4.84 + 17.64}{20} = 2.06
\]

3. **Desviación estándar**:

\[
\text{Desviación estándar} = \sqrt{2.06} \approx 1.435
\]

### c) Gráfico

Dado que la variable es cuantitativa discreta (número de inasistencias), un gráfico de barras es apropiado. Este tipo de gráfico mostrará la frecuencia de cada valor de inasistencia.

#### Gráfico de barras:

- En el eje horizontal (x), se colocan los valores del número de inasistencias (0, 1, 2, 3, 4).
- En el eje vertical (y), se colocan las frecuencias correspondientes.

### ¿Tienes alguna pregunta o necesitas detalles adicionales?

---

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se calcula el coeficiente de variación?
2. ¿Qué otros gráficos son útiles para variables cuantitativas discretas?
3. ¿Cómo se interpretan las medidas de dispersión en este contexto?
4. ¿Cuándo es más adecuado usar la mediana en lugar de la media?
5. ¿Qué ocurre si hay más de una moda en un conjunto de datos?

**Tip:** La desviación estándar es crucial para entender la dispersión de los datos en torno a la media. Un valor bajo indica que los datos están concentrados cerca de la media.

Aprende cómo construir tablas de frecuencias y calcular medidas estadísticas como la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar con un ejemplo práctico. Este problema aborda la estadística descriptiva con datos de inasistencias de un alumno en 20 asignaturas.

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