pero elabora la tabla de intervalos, mediana, etc

Vamos a desarrollar una tabla de frecuencias, calcular la mediana, la moda, y otras medidas estadísticas utilizando las muestras de Ángela y Consuelo. Aquí te detallo los pasos:

### 1. **Tabla de Frecuencias por Intervalos:**

Para crear una tabla de frecuencias, dividimos los datos en intervalos de clase. Primero, calculamos la **amplitud** de cada intervalo.

#### **Muestra de Ángela:**

- **Datos:** \(14, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 27, 28\)
- **Rango:** \(28 - 13 = 15\)
- **Número de intervalos:** Vamos a usar 5 intervalos para simplificar el cálculo.
- **Amplitud de intervalo:** \( \frac{15}{5} = 3 \)

**Tabla de Frecuencias (Ángela):**

| Intervalo | Marca de Clase \( (X_i) \) | Frecuencia Absoluta \( (f_i) \) |
|-----------|----------------------------|----------------------------------|
| 13 - 15   | 14                         | 2                                |
| 16 - 18   | 17                         | 3                                |
| 19 - 21   | 20                         | 3                                |
| 22 - 24   | 23                         | 2                                |
| 25 - 27   | 26                         | 2                                |

#### **Muestra de Consuelo:**

- **Datos:** \(18, 19, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 30, 41\)
- **Rango:** \(41 - 18 = 23\)
- **Número de intervalos:** También usaremos 5 intervalos.
- **Amplitud de intervalo:** \( \frac{23}{5} \approx 4.6 \) (Redondeamos a 5)

**Tabla de Frecuencias (Consuelo):**

| Intervalo | Marca de Clase \( (X_i) \) | Frecuencia Absoluta \( (f_i) \) |
|-----------|----------------------------|----------------------------------|
| 18 - 22   | 20                         | 5                                |
| 23 - 27   | 25                         | 4                                |
| 28 - 32   | 30                         | 2                                |
| 33 - 37   | 35                         | 0                                |
| 38 - 42   | 40                         | 1                                |

### 2. **Mediana:**

La mediana se encuentra en el valor central de los datos ordenados.

#### **Mediana (Ángela):**

Con 12 datos:

- Los datos ordenados son: \(13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 27, 28\)
- La mediana es el promedio de los valores en las posiciones 6 y 7.
  \[
  \text{Mediana}_A = \frac{19 + 20}{2} = 19.5
  \]

#### **Mediana (Consuelo):**

Con 12 datos:

- Los datos ordenados son: \(18, 19, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 30, 41\)
- La mediana es el promedio de los valores en las posiciones 6 y 7.
  \[
  \text{Mediana}_C = \frac{23 + 24}{2} = 23.5
  \]

### 3. **Moda:**

La moda es el valor que aparece con más frecuencia.

#### **Moda (Ángela):**
- No hay un valor que se repita más de una vez, por lo que no hay moda definida (modo amodal).

#### **Moda (Consuelo):**
- El valor \(19\) aparece 2 veces.
  \[
  \text{Moda}_C = 19
  \]

### 4. **Promedio (Media):**

Ya hemos calculado anteriormente las medias:

- **Angela:** \( \mu_A \approx 20.17 \)
- **Consuelo:** \( \mu_C \approx 24.83 \)

### 5. **Desviación Típica:**

La desviación típica ya fue calculada anteriormente:

- **Angela:** \( \sigma_A \approx 5.01 \)
- **Consuelo:** \( \sigma_C \approx 6.68 \)

### **Resumen Final:**

**Muestra de Ángela:**

- **Media:** \( \mu_A \approx 20.17 \)
- **Mediana:** \( 19.5 \)
- **Moda:** Ninguna (amodal)
- **Desviación Típica:** \( \sigma_A \approx 5.01 \)

**Muestra de Consuelo:**

- **Media:** \( \mu_C \approx 24.83 \)
- **Mediana:** \( 23.5 \)
- **Moda:** \( 19 \)
- **Desviación Típica:** \( \sigma_C \approx 6.68 \)

Estas medidas muestran que los datos de Consuelo son más dispersos y tienen una media más alta que los de Ángela.

¿Te gustaría profundizar en algún cálculo específico o tienes alguna pregunta sobre este análisis?

### Relative Questions:
1. ¿Cómo se interpreta una muestra amodal en términos de su distribución?
2. ¿Por qué es importante calcular la mediana en adición a la media?
3. ¿Qué información adicional proporciona la tabla de frecuencias por intervalos?
4. ¿Cómo afectaría la inclusión de un valor atípico en la mediana y la media?
5. ¿Por qué es relevante la comparación entre la desviación típica y la media?

### Tip:
La mediana es una medida robusta, especialmente en conjuntos de datos con valores atípicos, ya que no se ve afectada por ellos tanto como la media.

Aprende cómo elaborar una tabla de intervalos y calcular medidas estadísticas como la mediana, la moda, y la desviación típica utilizando datos de muestra. Este ejemplo práctico incluye pasos detallados y ejemplos con datos reales. Adecuado para estudiantes de secundaria interesados en estadística y análisis de datos.

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