1. Comprueba v1= (-y;x) y v2, =( y; -x) que son vectores perpendiculares al vector v = (x; y).

Para comprobar si los vectores \( v_1 = (-y; x) \) y \( v_2 = (y; -x) \) son perpendiculares al vector \( v = (x; y) \), necesitamos calcular el **producto escalar** entre \( v \) y los vectores \( v_1 \) y \( v_2 \). Si el producto escalar entre dos vectores es igual a cero, los vectores son perpendiculares.

### Producto escalar entre \( v \) y \( v_1 \):
El producto escalar se define como:
\[
v \cdot v_1 = x(-y) + y(x) = -xy + xy = 0
\]
Dado que el resultado es 0, \( v \) y \( v_1 \) son perpendiculares.

### Producto escalar entre \( v \) y \( v_2 \):
\[
v \cdot v_2 = x(y) + y(-x) = xy - xy = 0
\]
Como también el producto escalar es 0, \( v \) y \( v_2 \) son perpendiculares.

### Conclusión:
Ambos vectores \( v_1 \) y \( v_2 \) son perpendiculares al vector \( v \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina la magnitud de un vector en dos dimensiones?
2. ¿Qué propiedades cumple el producto escalar?
3. ¿Cómo se puede verificar si dos vectores son paralelos?
4. ¿Qué aplicaciones tiene el concepto de perpendicularidad en física?
5. ¿Cómo se calculan ángulos entre dos vectores?

**Tip**: La perpendicularidad de vectores también se puede comprobar calculando el **determinante** de la matriz que forman.

Comprueba v1= (-y;x) y v2= (y; -x) que son vectores perpendiculares al vector v = (x; y).

Aprende cómo comprobar la perpendicularidad entre los vectores v1 = (-y, x) y v2 = (y, -x) respecto al vector v = (x, y) mediante el uso del producto escalar. Esta solución incluye fórmulas clave y un enfoque paso a paso, adecuado para estudiantes de secundaria avanzada.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation