m+5n=6          m-10n=-9 utiliza el metodo de reducion

Para resolver el sistema de ecuaciones mediante el método de reducción (también conocido como método de eliminación), seguimos estos pasos:

### Sistema de ecuaciones dado:
1. \( m + 5n = 6 \) \[ (1) \]
2. \( m - 10n = -9 \) \[ (2) \]

### Paso 1: Igualar los coeficientes de una variable
Primero, observamos que el coeficiente de \(m\) en ambas ecuaciones es el mismo (1 en ambos casos). Esto facilita la eliminación de \(m\) restando una ecuación de la otra.

### Paso 2: Restar las ecuaciones
Restamos la ecuación (2) de la ecuación (1):

\[
(m + 5n) - (m - 10n) = 6 - (-9)
\]

Simplificando:

\[
m + 5n - m + 10n = 6 + 9
\]

\[
15n = 15
\]

### Paso 3: Resolver para \(n\)
Ahora, resolvemos la ecuación para \(n\):

\[
n = \frac{15}{15} = 1
\]

### Paso 4: Sustituir \(n\) en una de las ecuaciones originales
Sustituimos \(n = 1\) en una de las ecuaciones originales para encontrar \(m\). Usaremos la primera ecuación \( m + 5n = 6 \):

\[
m + 5(1) = 6
\]

\[
m + 5 = 6
\]

\[
m = 6 - 5 = 1
\]

### Solución
La solución del sistema es \( m = 1 \) y \( n = 1 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí hay 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se usa el método de sustitución en un sistema de ecuaciones?
2. ¿Cómo se resuelven sistemas de ecuaciones con más de dos variables?
3. ¿Qué diferencias hay entre el método de reducción y el de igualación?
4. ¿Cómo se representan gráficamente las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales?
5. ¿Qué ocurre si un sistema de ecuaciones no tiene solución?

**Tip:** Siempre es útil verificar la solución sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales.

Learn how to solve the system of equations m + 5n = 6, m - 10n = -9 using the elimination method. This problem involves solving linear equations with two variables using step-by-step elimination technique. Suitable for high school students.

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