Factoriza las siguientes expresiones algebraicas 196m^4+272m^2+121

Para factorizar la expresión algebraica \(196m^4 + 272m^2 + 121\), observemos si puede escribirse como el cuadrado de un binomio o factorizada de otra forma. 

Primero, notemos que los coeficientes son cuadrados perfectos:

\[
196m^4 = (14m^2)^2, \quad 121 = 11^2
\]

Entonces, reescribamos la expresión original:

\[
196m^4 + 272m^2 + 121 = (14m^2)^2 + 2 \times 14m^2 \times 11 + 11^2
\]

Esto es una forma perfecta del cuadrado de un binomio:

\[
(14m^2 + 11)^2
\]

Por lo tanto, la factorización de la expresión es:

\[
196m^4 + 272m^2 + 121 = (14m^2 + 11)^2
\]

¿Te gustaría detalles adicionales sobre este proceso o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se puede verificar que una expresión es un cuadrado perfecto?
2. ¿Qué otras formas existen para factorizar trinomios?
3. ¿Qué sucede si el coeficiente del término lineal no es divisible por los otros términos?
4. ¿Cómo se manejan expresiones algebraicas con coeficientes fraccionarios?
5. ¿Qué método se usa cuando no es obvio que un trinomio es un cuadrado perfecto?

**Tip:** Al factorizar, siempre revisa primero si puedes reescribir la expresión como un cuadrado perfecto. Esto simplifica muchos problemas.

Descubre cómo factorizar 196m^4 + 272m^2 + 121 utilizando el concepto de trinomio cuadrado perfecto. Este problema cubre conceptos clave de álgebra y proporciona una solución detallada con ejemplos paso a paso. Adecuado para estudiantes de Grados 10-12.

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