 Un comerciante desea comprar un producto que cuesta $ 220.000. Después de 
regatear, consigue un descuento del 20 %. Posteriormente, ve una oportunidad de 
negocio y vende este producto un 20 % más caro de lo que le costó. ¿Cuál fue la 
variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta?

Vamos a resolver el problema paso a paso:

1. **Cálculo del precio de compra con descuento:**

El precio original del producto es de $220,000, y el comerciante obtiene un descuento del 20%.

Para calcular el precio de compra con descuento, utilizamos la fórmula:

\[
\text{Precio de compra} = \text{Precio original} \times (1 - \text{Descuento})
\]

Sustituyendo los valores:

\[
\text{Precio de compra} = 220,000 \times (1 - 0.20) = 220,000 \times 0.80 = 176,000
\]

El comerciante compró el producto por $176,000.

2. **Cálculo del precio de venta:**

Luego, el comerciante vende el producto un 20% más caro de lo que le costó. Para calcular el precio de venta:

\[
\text{Precio de venta} = \text{Precio de compra} \times (1 + \text{Margen de ganancia})
\]

Sustituyendo los valores:

\[
\text{Precio de venta} = 176,000 \times (1 + 0.20) = 176,000 \times 1.20 = 211,200
\]

El comerciante vendió el producto por $211,200.

3. **Cálculo de la variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta:**

La variación porcentual se calcula como:

\[
\text{Variación porcentual} = \left( \frac{\text{Precio final de venta} - \text{Precio original}}{\text{Precio original}} \right) \times 100
\]

Sustituyendo los valores:

\[
\text{Variación porcentual} = \left( \frac{211,200 - 220,000}{220,000} \right) \times 100 = \left( \frac{-8,800}{220,000} \right) \times 100 \approx -4\%
\]

La variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta es aproximadamente una **disminución del 4%**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el descuento porcentual aplicado a un precio?
2. ¿Qué otros métodos existen para calcular el precio final después de un aumento o disminución porcentual?
3. ¿Cómo se determina el margen de beneficio óptimo en un negocio?
4. ¿Qué diferencia hay entre la variación porcentual y el cambio porcentual?
5. ¿Cómo afectan los descuentos y los márgenes de ganancia a la rentabilidad de un producto?

#### Consejo:
Siempre verifica los cálculos de porcentaje dos veces, especialmente cuando se trata de aumentos y descuentos sucesivos.

Un comerciante desea comprar un producto que cuesta $ 220.000. Después de regatear, consigue un descuento del 20 %. Posteriormente, ve una oportunidad de negocio y vende este producto un 20 % más caro de lo que le costó. ¿Cuál fue la variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta?

Aprende a calcular la variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta de un producto, utilizando un descuento del 20% y un aumento de margen del 20%. Incluye fórmulas detalladas y pasos explicativos, ideal para estudiantes de secundaria avanzada (Grados 10-12).

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