 Un comerciante desea comprar un producto que cuesta $ 220.000. Después de 
regatear, consigue un descuento del 20 %. Posteriormente, ve una oportunidad de 
negocio y vende este producto un 20 % más caro de lo que le costó. ¿Cuál fue la 
variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta?

Para resolver este problema, seguimos los siguientes pasos:

1. **Precio original del producto**: $220,000.

2. **Descuento del 20% en el precio de compra**:
   \[
   \text{Descuento} = 220,000 \times 0.20 = 44,000
   \]
   Por lo tanto, el comerciante compra el producto por:
   \[
   \text{Precio de compra} = 220,000 - 44,000 = 176,000
   \]

3. **Venta del producto con un aumento del 20% sobre el precio de compra**:
   \[
   \text{Aumento} = 176,000 \times 0.20 = 35,200
   \]
   Entonces, el precio de venta será:
   \[
   \text{Precio de venta} = 176,000 + 35,200 = 211,200
   \]

4. **Variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta**:
   Para encontrar la variación porcentual, usamos la fórmula:
   \[
   \text{Variación porcentual} = \frac{\text{Precio final} - \text{Precio original}}{\text{Precio original}} \times 100
   \]
   Sustituyendo los valores:
   \[
   \text{Variación porcentual} = \frac{211,200 - 220,000}{220,000} \times 100 = \frac{-8,800}{220,000} \times 100 = -4\%
   \]

Por lo tanto, la variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta es **una disminución del 4%**.

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¿Te gustaría una explicación más detallada de algún paso?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula un descuento sobre un precio inicial?
2. ¿Qué es un aumento porcentual sobre un precio de compra?
3. ¿Cómo afecta un aumento o descuento porcentual a un producto en una cadena de ventas?
4. ¿Qué significa una variación porcentual negativa en términos de precios?
5. ¿Cómo calcular la ganancia o pérdida neta en base a precios de compra y venta?

**Tip**: Para encontrar la variación porcentual de un precio, recuerda restar los valores iniciales y finales antes de dividirlos por el precio original.

Un comerciante desea comprar un producto que cuesta $220,000. Después de regatear, consigue un descuento del 20%. Posteriormente, ve una oportunidad de negocio y vende este producto un 20% más caro de lo que le costó. ¿Cuál fue la variación porcentual entre el precio original y el precio final de venta?

Aprende a calcular la variación porcentual en un problema de compra y venta con descuentos y aumentos. El comerciante aplica un descuento del 20% y luego vende el producto con un aumento del 20%. Descubre cómo resolver este problema paso a paso. Ideal para estudiantes de los grados 7-9.

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