Se ha observado la variable X= “Saldo (en Euros)” de 400 cuentas corrientes en una entidad bancaria correspondientes a clientes con edades comprendidas entre 18 y 25 años. La distribución de frecuencias de esta variable es la siguiente:

Saldo (S/.)

N° de cuentas

[50-70[

72

[70-90[

16

[90-110[

96

[110-130[

104

[130-150[

56

[150-170[

16

[170-190[

40

Total

400

¿Cuál es el saldo promedio de las tarjetas?

Grupo de elecciones de respuesta

113.2

198

210

259

93.2


Para calcular el saldo promedio de las cuentas bancarias, utilizamos el **promedio ponderado**. En este caso, cada intervalo de saldo tiene una cantidad de cuentas asociadas. El saldo promedio para cada intervalo se puede aproximar utilizando el punto medio de cada intervalo. Luego, multiplicamos el punto medio por el número de cuentas en ese intervalo y finalmente dividimos la suma de todos estos productos por el número total de cuentas (400).

### Paso 1: Calcular los puntos medios de cada intervalo de saldo
- Para el intervalo \([50, 70[\), el punto medio es \( \frac{50 + 70}{2} = 60\)
- Para el intervalo \([70, 90[\), el punto medio es \( \frac{70 + 90}{2} = 80\)
- Para el intervalo \([90, 110[\), el punto medio es \( \frac{90 + 110}{2} = 100\)
- Para el intervalo \([110, 130[\), el punto medio es \( \frac{110 + 130}{2} = 120\)
- Para el intervalo \([130, 150[\), el punto medio es \( \frac{130 + 150}{2} = 140\)
- Para el intervalo \([150, 170[\), el punto medio es \( \frac{150 + 170}{2} = 160\)
- Para el intervalo \([170, 190[\), el punto medio es \( \frac{170 + 190}{2} = 180\)

### Paso 2: Multiplicar el punto medio por el número de cuentas de cada intervalo
Ahora multiplicamos cada punto medio por el número de cuentas correspondiente:
- Para \( 60 \): \( 60 \times 72 = 4320\)
- Para \( 80 \): \( 80 \times 16 = 1280\)
- Para \( 100 \): \( 100 \times 96 = 9600\)
- Para \( 120 \): \( 120 \times 104 = 12480\)
- Para \( 140 \): \( 140 \times 56 = 7840\)
- Para \( 160 \): \( 160 \times 16 = 2560\)
- Para \( 180 \): \( 180 \times 40 = 7200\)

### Paso 3: Sumar los productos
\[
4320 + 1280 + 9600 + 12480 + 7840 + 2560 + 7200 = 44280
\]

### Paso 4: Dividir entre el número total de cuentas
\[
\frac{44280}{400} = 110.7
\]

Por lo tanto, el saldo promedio aproximado es **110.7 euros**.

Ninguna de las opciones de respuesta parece coincidir exactamente con este resultado, pero la opción más cercana sería **113.2 euros**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el promedio ponderado?
2. ¿Qué diferencias existen entre el promedio ponderado y el promedio simple?
3. ¿Cómo se puede estimar la mediana en una distribución de frecuencias?
4. ¿Qué significa la amplitud de un intervalo en una distribución de frecuencias?
5. ¿Cómo impacta el número total de observaciones en el cálculo de estadísticas descriptivas?

**Tip:** Para asegurarte de que las estimaciones sean precisas, es útil calcular el punto medio de cada intervalo antes de aplicar la fórmula del promedio ponderado.

Se ha observado la variable X= “Saldo (en Euros)” de 400 cuentas corrientes en una entidad bancaria correspondientes a clientes con edades comprendidas entre 18 y 25 años. La distribución de frecuencias de esta variable es la siguiente: [50-70[, 72 cuentas; [70-90[, 16 cuentas; [90-110[, 96 cuentas; [110-130[, 104 cuentas; [130-150[, 56 cuentas; [150-170[, 16 cuentas; [170-190[, 40 cuentas. Total 400. ¿Cuál es el saldo promedio de las tarjetas?

Aprende a calcular el saldo promedio de cuentas bancarias de 400 clientes utilizando la fórmula del promedio ponderado. La distribución de saldos se agrupa en intervalos de [50-70[, [70-90[, y más, lo que requiere calcular puntos medios y multiplicar por frecuencias. Esta guía es ideal para estudiantes de secundaria en grados 10-12.

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