l Departamento de Estadística de la Western State University ofrece ocho secciones de estadística básica. 
En seguida aparecen los números de estudiantes matriculados en estas secciones: 34, 46, 52, 29, 41, 38, 36 y 
28. Calcule: a) el rango; b) la media aritmética; c) la desviación media.

Para resolver el problema, vamos a calcular los tres parámetros solicitados: el **rango**, la **media aritmética** y la **desviación media** de los datos proporcionados. Los datos son los números de estudiantes matriculados en ocho secciones de estadística básica:  
34, 46, 52, 29, 41, 38, 36 y 28.

### a) **Rango**  
El **rango** es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos.

\[
Rango = \text{Valor máximo} - \text{Valor mínimo}
\]

- Valor máximo = 52  
- Valor mínimo = 28

\[
Rango = 52 - 28 = 24
\]

### b) **Media aritmética**  
La **media aritmética** se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número de observaciones.

\[
\text{Media aritmética} = \frac{\sum \text{Valores}}{n}
\]

Donde \(n = 8\) es el número de observaciones.

\[
\text{Media aritmética} = \frac{34 + 46 + 52 + 29 + 41 + 38 + 36 + 28}{8} = \frac{304}{8} = 38
\]

### c) **Desviación media**  
La **desviación media** es el promedio de las desviaciones absolutas de cada valor respecto a la media aritmética. El proceso es el siguiente:

1. Restamos la media de cada valor.
2. Tomamos el valor absoluto de cada desviación.
3. Sumamos todas las desviaciones.
4. Dividimos por el número de observaciones.

Primero calculamos las desviaciones absolutas de cada valor:

- |34 - 38| = 4
- |46 - 38| = 8
- |52 - 38| = 14
- |29 - 38| = 9
- |41 - 38| = 3
- |38 - 38| = 0
- |36 - 38| = 2
- |28 - 38| = 10

Sumamos las desviaciones absolutas:

\[
\text{Suma de desviaciones} = 4 + 8 + 14 + 9 + 3 + 0 + 2 + 10 = 50
\]

Finalmente, calculamos la **desviación media**:

\[
\text{Desviación media} = \frac{50}{8} = 6.25
\]

### Resumen de resultados:
- **Rango**: 24
- **Media aritmética**: 38
- **Desviación media**: 6.25

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre los cálculos?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se diferencian la desviación media y la desviación estándar?
2. ¿Qué representa el rango en un conjunto de datos?
3. ¿Cómo afectaría un valor extremo (outlier) a la media y la desviación media?
4. ¿Cómo se interpreta una desviación media alta o baja?
5. ¿Cuál es la diferencia entre media aritmética y mediana?

**Tip:** La desviación media proporciona una medida de la dispersión de los datos, pero no tiene en cuenta la dirección de las desviaciones, solo sus magnitudes absolutas.

El Departamento de Estadística de la Western State University ofrece ocho secciones de estadística básica. En seguida aparecen los números de estudiantes matriculados en estas secciones: 34, 46, 52, 29, 41, 38, 36 y 28. Calcule: a) el rango; b) la media aritmética; c) la desviación media.

Aprende a calcular el rango, la media aritmética y la desviación media utilizando los datos de estudiantes matriculados en ocho secciones de estadística básica: 34, 46, 52, 29, 41, 38, 36 y 28. Descubre cómo aplicar las fórmulas clave de estadística descriptiva. Apto para estudiantes de grados 10-12.

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