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El jefe de una obra en construcción tiene el siguiente gráfico que relaciona el tiempo en horas con número de operarios realizando un trabajo en igualdad de condiciones. ¿Cuánto demorarán 10 operarios en realizar el mismo trabajo? 

Para resolver el problema, primero necesitamos interpretar el gráfico y luego extrapolar la información para calcular el tiempo que tomaría a 10 operarios completar el trabajo.

### Paso 1: Interpretación del gráfico
El gráfico muestra la relación entre el número de operarios y el tiempo que tardan en completar una tarea. A medida que aumenta el número de operarios, el tiempo disminuye.

### Paso 2: Identificación de puntos en el gráfico
Supongamos que los puntos en el gráfico están representados por coordenadas \((n, t)\), donde \(n\) es el número de operarios y \(t\) es el tiempo en horas. Vamos a identificar los puntos que se ven en el gráfico.

- Para 2 operarios: aproximadamente 80 horas.
- Para 3 operarios: aproximadamente 60 horas.
- Para 4 operarios: aproximadamente 50 horas.
- Para 5 operarios: aproximadamente 40 horas.
- Para 6 operarios: aproximadamente 30 horas.

### Paso 3: Extrapolación para 10 operarios
Podemos observar que el gráfico parece seguir una relación no lineal (posiblemente hiperbólica), pero para una solución simple y práctica, podemos aplicar una regla de tres inversa o ajustarnos a un modelo matemático como la relación \(t = \frac{k}{n}\), donde \(k\) es una constante.

Calculamos \(k\) utilizando uno de los puntos:

\[
k = t \times n
\]

Tomando el punto \((2, 80)\):

\[
k = 2 \times 80 = 160
\]

Ahora, utilizamos esta constante \(k\) para calcular el tiempo para 10 operarios:

\[
t_{10} = \frac{160}{10} = 16 \text{ horas}
\]

### Respuesta
**Demorarán aproximadamente 16 horas en realizar el trabajo con 10 operarios.**

¿Te gustaría algún detalle adicional o tienes alguna otra pregunta?

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**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Qué otros modelos matemáticos podríamos usar para ajustar la relación entre operarios y tiempo?
2. ¿Cómo cambiaría el tiempo si los operarios no trabajan en igualdad de condiciones?
3. ¿Qué pasaría si agregamos más de 10 operarios?
4. ¿Qué tipo de función matemática describe mejor la relación observada en el gráfico?
5. ¿Cómo se puede verificar la precisión del cálculo utilizando otros métodos?

**Tip:** En problemas donde intervienen varias personas o máquinas, la regla de tres inversa es una herramienta útil para estimar tiempos cuando se mantiene constante la cantidad total de trabajo.

El jefe de una obra en construcción tiene el siguiente gráfico que relaciona el tiempo en horas con número de operarios realizando un trabajo en igualdad de condiciones. ¿Cuánto demorarán 10 operarios en realizar el mismo trabajo?

Descubre cómo calcular el tiempo que demorarán 10 operarios en realizar un trabajo basándose en un gráfico que relaciona tiempo y número de operarios. Este problema utiliza conceptos de proporciones inversas y extrapolación. Ideal para estudiantes de secundaria.

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