En un proyecto de construcción se sabe por experiencia que:

3 trabajadores y 2 máquinas trabajando 6 horas al día, pueden completar la misma actividad en 15 días.Con base en la información suministrada, si se disminuye una máquina y se aumentan dos horas por día: ¿Cuántos trabajadores son necesarios para entregar la actividad en 10 días?
Pregunta 4Respuesta

a.
Se necesitan entre 2 trabajadores para cumplir en 10 días

b.
Se necesitan entre 3 trabajadores para cumplir en 10 días

c.
Se necesitan entre 6 y 7 trabajadores para cumplir en 10 días

d.
Se necesitan entre 1 y 2 trabajadores para cumplir en 10 días

Vamos a resolver este problema paso a paso usando la relación entre el trabajo realizado, los trabajadores, las máquinas y el tiempo.

### Paso 1: Determinamos la cantidad total de trabajo.
La fórmula básica para el trabajo es:
\[
\text{Trabajo} = (\text{número de trabajadores}) \times (\text{número de máquinas}) \times (\text{horas trabajadas por día}) \times (\text{días de trabajo})
\]

En la primera situación, tenemos:
- 3 trabajadores
- 2 máquinas
- 6 horas al día
- 15 días

El trabajo total \( W \) es:
\[
W = 3 \times 2 \times 6 \times 15 = 540 \ \text{unidades de trabajo}
\]

### Paso 2: Analizamos la nueva situación.
La nueva situación indica:
- Se disminuye una máquina, por lo que ahora hay 1 máquina.
- Se aumenta el horario de trabajo a 8 horas por día.
- Se desea completar el trabajo en 10 días.

Queremos determinar cuántos trabajadores \( x \) se necesitan para completar el trabajo. Sabemos que el trabajo total \( W \) es 540 unidades, y se tiene:

\[
W = x \times 1 \times 8 \times 10
\]
\[
540 = x \times 80
\]
\[
x = \frac{540}{80} = 6.75
\]

### Paso 3: Interpretamos el resultado.
Se necesitan 6.75 trabajadores, lo que significa que en la práctica se necesitarán entre 6 y 7 trabajadores para completar el trabajo en 10 días.

### Respuesta correcta:
La opción correcta es la **c**:
\[
\text{Se necesitan entre 6 y 7 trabajadores para cumplir en 10 días.}
\]

---

¿Te gustaría más detalles sobre el procedimiento o tienes alguna duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo influye la reducción de máquinas en la eficiencia del trabajo?
2. ¿Qué sucede si se aumenta el número de días en lugar de los trabajadores?
3. ¿Cómo se calcula la productividad individual de un trabajador?
4. ¿Qué pasa si mantenemos la misma cantidad de trabajadores, pero reducimos las horas trabajadas?
5. ¿Qué otros factores pueden afectar la productividad en un proyecto de construcción?

### Tip:
Siempre revisa que las unidades de trabajo permanezcan consistentes al hacer ajustes en los recursos y el tiempo disponible.

En un proyecto de construcción se sabe por experiencia que: 3 trabajadores y 2 máquinas trabajando 6 horas al día, pueden completar la misma actividad en 15 días. Con base en la información suministrada, si se disminuye una máquina y se aumentan dos horas por día: ¿Cuántos trabajadores son necesarios para entregar la actividad en 10 días? a. Se necesitan entre 2 trabajadores para cumplir en 10 días b. Se necesitan entre 3 trabajadores para cumplir en 10 días c. Se necesitan entre 6 y 7 trabajadores para cumplir en 10 días d. Se necesitan entre 1 y 2 trabajadores para cumplir en 10 días

Resuelve un problema de trabajo en construcción donde 3 trabajadores y 2 máquinas trabajando 6 horas por 15 días completan una tarea. Aprende a calcular cuántos trabajadores se necesitan cuando se reduce una máquina, se aumenta a 8 horas diarias y se requiere completar el trabajo en 10 días. Este problema cubre conceptos clave de proporcionalidad y álgebra.

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