Encontrar el descuento simple de un monto final de s/2250 al 7% por:

a) 4meses b) 8meses c) 10meses. Interprete los resultados

Para encontrar el descuento simple, utilizamos la fórmula del descuento simple \(D\):

\[ D = M \times \frac{i \times t}{1 + i \times t} \]

donde:
- \( M \) es el monto final,
- \( i \) es la tasa de interés,
- \( t \) es el tiempo en años.

En este caso:
- \( M = 2250 \) soles,
- \( i = 7\% = 0.07 \).

Primero, convertimos los meses a años:
- 4 meses = \(\frac{4}{12} = \frac{1}{3} \) años,
- 8 meses = \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) años,
- 10 meses = \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6} \) años.

Ahora calculamos el descuento para cada caso.

### a) Para 4 meses:

\[ t = \frac{1}{3} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times \frac{1}{3}}{1 + 0.07 \times \frac{1}{3}} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times \frac{1}{3}}{1 + 0.07 \times \frac{1}{3}} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times 0.3333}{1 + 0.07 \times 0.3333} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.023333}{1.023333} \]

\[ D = 2250 \times 0.0228 \approx 51.30 \]

### b) Para 8 meses:

\[ t = \frac{2}{3} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times \frac{2}{3}}{1 + 0.07 \times \frac{2}{3}} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times \frac{2}{3}}{1 + 0.07 \times \frac{2}{3}} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times 0.6667}{1 + 0.07 \times 0.6667} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.046667}{1.046667} \]

\[ D = 2250 \times 0.0446 \approx 100.35 \]

### c) Para 10 meses:

\[ t = \frac{5}{6} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times \frac{5}{6}}{1 + 0.07 \times \frac{5}{6}} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times \frac{5}{6}}{1 + 0.07 \times \frac{5}{6}} \]

\[ D = 2250 \times \frac{0.07 \times 0.8333}{1 + 0.07 \times 0.8333} \]

\[ D = 2250 \times 0.058333}{1.058333} \]

\[ D = 2250 \times 0.0551 \approx 123.00 \]

### Interpretación de los resultados

- El descuento simple para 4 meses es aproximadamente S/ 51.30.
- El descuento simple para 8 meses es aproximadamente S/ 100.35.
- El descuento simple para 10 meses es aproximadamente S/ 123.00.

Esto significa que si el monto final de S/ 2250 se descuenta a una tasa de interés del 7% durante los períodos mencionados, los descuentos aplicados serían los calculados anteriormente. 

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

---

1. ¿Cómo se define el descuento simple?
2. ¿Qué diferencias hay entre el descuento simple y el descuento compuesto?
3. ¿Cómo se afecta el monto del descuento por la duración del tiempo?
4. ¿Cómo se calcula la tasa de interés efectiva en el descuento simple?
5. ¿Qué sucede si la tasa de interés se incrementa?
6. ¿Cuál es la diferencia entre el descuento bancario y el descuento comercial?
7. ¿Cómo afecta el tiempo la cantidad total de descuento?
8. ¿Por qué se convierte el tiempo de meses a años en estas fórmulas?

**Tip:** Es importante entender la diferencia entre interés simple e interés compuesto, ya que el tipo de interés afecta el monto total a pagar o recibir.

Aprende a calcular el descuento simple de S/ 2250 aplicando una tasa de interés del 7% durante 4, 8, y 10 meses. Descubre cómo se utiliza la fórmula del descuento simple para obtener los montos descontados en diferentes períodos de tiempo.

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