une entreprise décide de classer 20 personnes susceptibles d'être embauchées: combien y'a t'il de classements possible ? 

Pour résoudre ce problème, on cherche à déterminer le nombre de façons dont on peut organiser ou classer 20 personnes différentes.

Le nombre de classements possibles de \( n \) objets distincts est donné par le facteuriel de \( n \), noté \( n! \). Pour 20 personnes, il s'agit donc de calculer \( 20! \).

\[
20! = 20 \times 19 \times 18 \times \dots \times 2 \times 1
\]

Ce nombre est très grand. Je vais maintenant le calculer pour vous.

\[
20! \approx 2.4329 \times 10^{18}
\]

Il y a donc environ \( 2.4329 \times 10^{18} \) classements possibles.

Voulez-vous des détails supplémentaires sur ce calcul ou avez-vous d'autres questions?

### Questions associées :
1. Comment se calcule le nombre de classements pour un groupe de 10 personnes ?
2. Qu'est-ce que la notion de permutation en mathématiques ?
3. Combien y a-t-il de façons de choisir et de classer 3 personnes parmi 20 ?
4. Quelle est la différence entre combinaison et permutation ?
5. Comment le nombre de classements change-t-il si certaines personnes sont identiques ?

### Astuce :
Pour éviter des calculs trop longs, utilisez des approximations ou des logiciels de calcul pour les grands nombres factoriels.

Explore how to calculate the number of ways to rank 20 different individuals. Understand the concept of factorial notation and permutations. Suitable for advanced high school students (Grades 10-12).

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