Une entreprise décide de classer 20 personnes susceptibles d'être embauchées. Après une étude plus poussée de leur curriculum vitae, 15 personnes sont rejetées, combien reste-t-il de classements possibles

Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord comprendre la situation. 

L'entreprise commence avec 20 personnes et, après une étude, 15 personnes sont rejetées. Cela signifie qu'il reste 5 personnes parmi lesquelles l'entreprise doit choisir et classer.

Le problème consiste à déterminer le nombre de classements possibles pour ces 5 personnes restantes. Le nombre de façons de classer \(n\) objets est donné par \(n!\) (factorielle de \(n\)).

Ici, \(n = 5\), donc le nombre de classements possibles est :

\[
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
\]

Ainsi, il reste **120 classements possibles** pour les 5 personnes.

Voulez-vous des détails supplémentaires ou avez-vous d'autres questions ?

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Voici 5 questions en lien avec ce problème pour aller plus loin :

1. Comment le résultat changerait-il s'il restait 6 personnes au lieu de 5 ?
2. Quelle est la probabilité de choisir une personne spécifique si tous les choix sont équiprobables ?
3. Si l'entreprise décide de choisir et classer uniquement 3 personnes parmi les 5 restantes, combien de classements possibles existeraient ?
4. Que signifie la notion de "factorielle" en mathématiques, et où d'autre est-elle utilisée ?
5. Comment calculerait-on le nombre de classements possibles si l'on avait 30 candidats et que 25 étaient rejetés ?

**Tip**: Utiliser les factorielles est une technique puissante en combinatoire pour compter des arrangements lorsque l'ordre importe.

Explore how to calculate the number of possible rankings after selecting candidates in a combinatorial problem. Understand the concept of factorials and permutations in mathematics. Suitable for high school students and anyone interested in combinatorial mathematics.

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