2.	Velocidad de información. Un alfabeto consta de las siguientes letras: A, B, C, D, E, F, H y O, cuya probabilidad de aparición son equiprobables. Estas letras se codifican en binario puro con un impulso de arranque y uno de pare; todos los impulsos tienen la misma duración. El canal de transmisión tiene un ancho de banda de 6 kHz. Calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión de la palabra FACHADA.

Vamos a resolver el problema paso a paso.

### 1. **Cantidad de información por símbolo**
El alfabeto consta de 8 letras: \( A, B, C, D, E, F, H, O \). Como las probabilidades de aparición son equiprobables, podemos calcular la cantidad de información por símbolo utilizando la fórmula de la **entropía**:

\[
I = \log_2(N)
\]

donde:
- \( I \) es la cantidad de bits necesarios por símbolo,
- \( N \) es el número de símbolos del alfabeto.

Dado que el alfabeto tiene 8 letras:

\[
I = \log_2(8) = 3 \text{ bits/símbolo}
\]

### 2. **Velocidad de información**
La velocidad de información \( R \) se puede calcular utilizando la fórmula:

\[
R = f \cdot I
\]

donde:
- \( f \) es la frecuencia máxima del canal (ancho de banda),
- \( I \) es la cantidad de bits por símbolo.

El ancho de banda del canal es de 6 kHz, es decir, \( f = 6000 \) Hz. Como cada símbolo requiere 3 bits:

\[
R = 6000 \, \text{Hz} \cdot 3 \, \text{bits/símbolo} = 18,000 \, \text{bits/segundo}
\]

### 3. **Tiempo de transmisión**
Ahora, calculemos el tiempo de transmisión para la palabra "FACHADA", que tiene 7 letras. Si cada letra se codifica con 3 bits y se transmiten 2 impulsos adicionales (uno de arranque y otro de pare), entonces:

- Número de bits totales por letra: \( 3 + 2 = 5 \, \text{bits/letra} \).

Por lo tanto, el número total de bits que hay que transmitir para la palabra completa es:

\[
\text{Número de bits totales} = 7 \, \text{letras} \times 5 \, \text{bits/letra} = 35 \, \text{bits}
\]

El tiempo de transmisión se puede calcular con la fórmula:

\[
T = \frac{\text{Número de bits totales}}{R}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
T = \frac{35 \, \text{bits}}{18000 \, \text{bits/segundo}} \approx 0.00194 \, \text{segundos}
\]

### Respuesta final:
- La **velocidad de información** es \( 18,000 \, \text{bits/segundo} \).
- El **tiempo de transmisión** de la palabra "FACHADA" es \( 0.00194 \, \text{segundos} \).

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Qué es la entropía en la teoría de la información?
2. ¿Cómo se relaciona el ancho de banda con la velocidad de transmisión de datos?
3. ¿Cómo afecta el uso de impulsos de arranque y pare al tiempo total de transmisión?
4. ¿Cuál es la diferencia entre la codificación binaria pura y otras formas de codificación?
5. ¿Cómo se podría aumentar la velocidad de transmisión en un canal de comunicación?

**Tip**: Al reducir el número de símbolos o aumentar la eficiencia de codificación, puedes disminuir el tiempo de transmisión de mensajes.

Velocidad de información. Un alfabeto consta de las siguientes letras: A, B, C, D, E, F, H y O, cuya probabilidad de aparición son equiprobables. Estas letras se codifican en binario puro con un impulso de arranque y uno de pare; todos los impulsos tienen la misma duración. El canal de transmisión tiene un ancho de banda de 6 kHz. Calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión de la palabra FACHADA.

Learn how to calculate the information speed and transmission time for an alphabet encoded in pure binary, including an example with the word 'FACHADA'. Explore key concepts like entropy and bandwidth in communication systems with step-by-step solutions. Suitable for undergraduate-level students.

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